线性多胞体微分包含解的通有稳定性

研究了线性多胞体微分包含解的通有稳定性.应用集值分析方法,证明了线性多胞体微分包含关于右端部分及其初始值发生扰动时对应的解具有通有稳定性,即在Baire纲意义下大多数线性多胞体微分包含具有本质解.

一类时间不一致控制问题

研究了一类时间不一致控制问题.利用经典的数学分析方法和变分法,证明了最优控制问题的最优控制就是时间不一致问题的均衡控制.

一类时间不一致控制问题的值函数

研究一类常微分方程支配的时间不一致控制问题。对时间区间离散化,构造序列最优控制问题,获得相应的序列值函数,并证明了值函数序列收敛于相应最优控制问题的值函数。

一类二人微分博弈Nash均衡的本质连通区

应用集值分析理论,证明了控制系统关于右端函数发生扰动时,一类二人微分博弈问题Nash均衡集存在极小本质集和本质连通区。

半线性发展方程支配的微分博弈鞍点的通有唯一性

应用集值分析方法,研究半线性发展方程支配的微分博弈鞍点的稳定性,证明了半线性发展方程支配的微分博弈关于控制系统右端函数发生扰动时,对应的鞍点具有通有唯一性,也就是在Baire纲分类意义下,大多数半线性发展方程支配的微分博弈的鞍点具有唯一解。

一类线性二次时间不一致控制问题

研究一类线性二次时间不一致控制问题,利用变分法,证明了线性二次时间不一致问题的均衡控制本质上是对应时间一致问题的最优控制。