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一道方程题的五种妙解
1
作者 郑传礼 骆怡 +1 位作者 叶峰 冯佑明 《数学教学通讯（教师阅读）》 1993年第3期21-21,共1页
解方程组: (初中代数第三册P<sub>154-155</sub>13（13）) 解法一（构造法）:由原方程组可知: （x+1）<sup>1/2</sup>】0,（y-2）<sup>1/2</sup>】0而((（x+1）<sup>1/2</sup>)<sup... 解方程组: (初中代数第三册P<sub>154-155</sub>13（13）) 解法一（构造法）:由原方程组可知: （x+1）<sup>1/2</sup>】0,（y-2）<sup>1/2</sup>】0而((（x+1）<sup>1/2</sup>)<sup>-</sup>(（y-2）<sup>1/2</sup>)<sup>2</sup>=(（x-y+3）<sup>1/2</sup>)<sup>2</sup>=15 因此（x-y+3）<sup>1/2</sup>, （y-2）<sup>1/2</sup>,（x+1）<sup>1/2</sup>而能构成图中的直角△。设（x+1）<sup>1/2</sup>=a （Ⅰ）, 则（y-2）<sup>1/2</sup>=5-a （Ⅱ） （5-a）<sup>2</sup>+(15<sup>1/2</sup>)<sup>2</sup>=a<sup>2</sup>（?）a=4代入（Ⅰ）、（Ⅱ）解得x=15,y=3。经检验是原方程组的解（以下省去这步）。 展开更多
关键词 构造法 解方程组 换元法 知可 平均值法 式法 共扼
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