构造向量求一类无理函数的值域

文[1]、[2]对型如y=m√g（x）＋n√f（x）,其中g（x）＋f（x）=c（正常数），mn〉0的函数求最值．这两篇文章都有一个限制条件“mn〉0”，事实上这是不需要的，本文将这个条件去掉，用构造向量的方法来完成这一类无理函数值域的求解．

探究二氧化硫对葫芦科两种植物的影响

二氧化硫是一种有毒的气体。当二氧化硫在大气中的含量超过一定的浓度时,植物就会受到影响。为了观察二氧化硫对葫芦科植物生长的影响,在实验室里利用亚硫酸钠与稀硫酸反应生成二氧化硫,并用浓度为0.014mg/L和0.028mg/L的二氧化硫分别对长势相同的南瓜幼苗和黄瓜幼苗进行刺激,观察并记录了二氧化硫对植物的影响情况,发现这两种植物受害的程度与植物的种类、叶片的叶龄及二氧化硫的浓度有关。当二氧化硫浓度相同时,在一定时间范围内,南瓜幼苗受害的程度比黄瓜幼苗严重;同一植株不同叶片受害程度也有所不同,其受害程度的先后顺序是:成熟叶、老叶、幼叶。当二氧化硫浓度不同时,同种植物的受害程度也有所不同,浓度越大,其受害程度越严重。

一道高考题引起的数学实验

2007年高考重庆卷文史类第21题： 如图1，倾斜角为a的直线经过抛物线y^2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点．

巧建空间直角坐标系解题

高中数学在引入空间向量后，不论是证明还是求角与距离，只要把研究对象的坐标写出，立即就进行了一个程序化的解题过程，因此建立合适的空间直角坐标系是解决空间几何问题的关键．

对一道习题的多角度解答

在课堂上给学生讲过一道求最小值的习题：已知x∈（0,x/2]，求2/sinx＋sinx/2的最小值．这一道题从结构上看比较简捷，具有明显的对称性，表面上简单，其实有一定的难度．所以在课堂上从不同角度对这个问题作出不同解释，现把自己的想法写出，以供同行参考．

帅哥老爸教会我成长

帅哥老爸 自我懂事起，我就是跟着老爸一起生活的。我不知道妈妈去了哪里，但有个当总裁的帅哥老爸在身边，似乎也没有觉得缺少什么。老爸工作很忙，但总会留很多时间陪我。我觉得老爸是天底下最帅的男人，因此，看帅哥的眼光也比一般女孩高了180倍。都怪老爸，害得我觉得身边的男孩子都太差劲了。

用集合思想处理计数问题

计数问题难在构造不重不漏的计数框架(程序),这里,集合思想可发挥作用．例1 如图1所示的一个5×4×4的长方体, 上面有2×1×4,2×1×5,3×1×4穿透的三个洞, 那么剩下部分的体积是( )

一个好记的不等式

最近翻阅《中学生数学》2004年3月上(高中版)，看到了孙建斌老师的文章《构造“代人式”，巧解最值题》．所构造的代人式，固然很巧妙，但好用吗?K为什么取9，36，54，27(孙老师在文章里也提了这个问题)?是知道答案配出的，还是有章可循?好学、好记、好用是我们解题时所追求的，特别是对于广大中学生更是如此．下面是我的一些体会与同学们共享．

平面向量广义定比分点公式

在学习平面向量知识时,自然会接触到定比分点的概念及其计算公式,推广线段的定比分点,更有助于使用向量工具处理数学问题.定理:若在△ABC中,点E。