半群PO_n(k,m)的秩

设POn是[n]上的部分保序变换半群.对任意1≤k≤n-1且2≤m≤n,研究半群POn(k,m)={α∈POn:x,y∈dom(α),x≤k■xα≤k,y≥m■yα≥m}证明了半群POn(k,m)的幂等元秩为3n-4.进一步,得到了半群POn(k,k+1)的秩为2n-2,且半群POn(k,m)(m≠k+1)的秩为2n-1.