二次根式混合运算应讲究“巧”

二次根式混合运算,仍然可用整式的运算法则和运算律来进行.但一些特殊形式的二次根式混合运算,必须打破常规解法,采用一些巧妙的解题方法,才能获得速解题的捷径.现以人教版初二代数中的某些例(习)题来举例说明.

一道课本习题的多种解法

《数学课程标准》指出:鼓励解决问题策略的多样性,是因材施教.促进每一个学生充分发展的有效途径.因此,我们在讲习题时,注重一题多解,鼓励学生用多种方法来研究问题和解决问题.人教版九年制初级中学《几何》

探索三角形中角平分线的七个“1/2”

一、两内角平分线交角的“2-^1” 例1已知如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB,BD、CD相交于点D，探索∠BDC与∠A的关系．

一元二次方程中常见“病例”诊治

一元二次方程是中学数学的主要内容,同学们在本章知识的学习时,最容易犯以下的错误,现诊治如下,供大家参考.

一道浮力问题的错解分析

题 如图所示，一个“T”形物体由上、下两部分组成，完全浸入水中，它的上部分的体积为V1，高度为h1，它的下表面深度为H0；下部分的体积为V2，高度为h2，与容器底部密合，求这个“T”形物体受到的浮力．

不等式应用四则

例1 不等边三角形ABC两边上的高分别为4和12，且第三边上的高是整数，求这条高的最大值．

对一道“1/x＋1/y=1/a”型问题的思考

原题如图1，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AD和BC相交于点E，作EF⊥BD于F，求证：

由勾股定理引出的五个结论

勾股定理是研究和解决几何问题的重要理论依据之一，除了能正确运用之外，还要从一些典型题中，归纳总结性质，今后在解答时，可直接运用，现以勾股定理为例说明：

用倒数法解分式题

例1 已知xy/x＋y=a,xz/x＋z=b,yz/y＋z=c,且abc≠0,求证：x=2abc/bc＋ac-ab.

一道题的解法再探讨

对于同一个问题,从不同角度去思考,可得不同的解是途径,养成这种习惯,能提高我们的发散思维,得到灵活多变的解题方法,现以一道题为例说明:

初中数学的漏解常见类型

在初中数学中有一些解问题,许多学生由于思维不够严密,常常出现漏解,其主要原因有如下类型:一、思维定势,导致漏解由于受思维定势的影响,导致解答不备漏解.例1 圆内两条平行弦的长分别为6cm 和8cm,则两弦之间的距离为___.分析条件中的两条平行弦。