求解约束优化问题的改进灰狼优化算法

针对基本灰狼优化(GWO)算法存在求解精度低、收敛速度慢、局部搜索能力差的问题,提出一种改进灰狼优化(IGWO)算法用于求解约束优化问题。该算法采用非固定多段映射罚函数法处理约束条件,将原约束优化问题转化为无约束优化问题,然后利用IGWO算法对转换后的无约束优化问题进行求解。在IGWO算法中,引入佳点集理论生成初始种群,为算法全局搜索奠定基础;为了提高局部搜索能力和加快收敛,对当前最优灰狼个体执行Powell局部搜索。采用几个标准约束优化测试问题进行仿真实验,结果表明该算法不仅克服了基本GWO的缺点,而且性能优于差分进化和粒子群优化算法。

求解约束化工优化问题的混合布谷鸟搜索算法

针对布谷鸟搜索算法存在收敛速度慢和易陷入局部最优等缺陷,提出一种基于Rosenbrock搜索和柯西变异的混合布谷鸟搜索算法用于求解约束化工优化问题。该算法首先采用佳点集方法对鸟窝位置进行初始化,为全局搜索的多样性奠定基础;然后利用Rosenbrock搜索算法对当前最优位置进行局部搜索,以提高算法的收敛速度;最后对当前最优解进行柯西变异以避免算法陷入局部最优。两个约束化工优化问题的实验结果表明了该混合算法的有效性。

预李群分类法的应用和Fitzhugh-Nagumo方程的行波解

利用预李群分类法给出方程u_t-u_(xx)=f(t,x,u)的群不变解和f的解析表达式;应用Tanh函数法和试探-函数法找到Fitzhugh-Nagumo方程u_t-u_(xx)=u(1-u)(u-a),-1≤a≤1的许多新的显示解析行波解.