以课堂提问提升初中数学教学实效的策略探究

课堂提问是一种常见且重要的教学技巧,既可以检验学生对知识的掌握程度,又可以激发学生思考和主动学习的积极性.特别是在初中数学教学中,合理运用课堂提问可以帮助学生更好地理解和应用数学知识,提高其学习效率.然而,很多教师在课堂提问过程中却存在一些问题,这些问题导致学生对数学知识的学习兴趣不高,掌握程度不够牢固,甚至产生对数学学习的抵触情绪.因此,文章基于初中数学教学实际,先分析了课堂提问的作用,然后总结了课堂提问存在的问题,最后从多角度探究了以课堂提问提升教学实效的策略,旨在为提高初中数学教学效率献计献策.

对一类动点路径长度问题的探究——从2019年贵阳市中考数学第15题说起

一、真题再现如图1所示,在矩形ABCD中,AB=4,∠DCA=30°,点F是对角线AC上的一个动点,连结DF.以DF为斜边作∠DFE=30°的Rt△DEF,使点E和点A位于DF两侧.点F从点A到点C的运动过程中,点E的运动路径长是___.这是一道求动点轨迹长问题.这一类问题通常是寻找第二个动点的起点和终点,再由全等或者相似得以解决.那么,动点轨迹长问题的本质是什么?怎样才能让这类问题的解决思路自然生成呢?

二次曲线系在圆锥曲线四点共圆问题中的应用

常规方法处理圆锥曲线中的四点共圆问题,运算量比较大,若能巧妙运用二次曲线系来处理,可大大简化运算.

活用函数的单调性解题

设函数f（x）是定义在D上的单调递增函数，则函数f（x）有如下三个重要性质：

从数学运算素养的内涵,谈运算能力的培养

一、问题提出在执教过程中,很多一线教师都有这样的感受：学生的运算能力欠佳,经常出现“一听就懂,一做就错”的现象.为什么会产生这种现象？到底何为运算能力？如何培养运算能力？仅仅只是耳提面命的说“同学们,你们要多算啊,运算能力很重要!”这种“正确的废话”就够了吗？

2015年新课标全国卷Ⅰ解析几何试题的解法与推广

1.真题再现2015年新课标全国卷Ⅰ理科第20题如下:在直角坐标系xOy中,曲线C:y=(x^2)/4与直线l:y=kx+a(a>0)交于M、N两点.(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.2.

巧借基本不等式,速解无理方程

众所周知,解带有根号的无理方程的关键是去掉根号,将其化归为整式方程.常见的处理方法有：平方法、三角代换法、几何法、构造函数、等差中项法等等（这些方法在解题实践中或是计算量过繁,抑或技巧性太强,不宜推广）.本文另辟蹊径,借助基本不等式ab^（1/2）≤（a＋b）/2（a、b〉0）中等号成立的条件＂a=b＂,把相等关系和不等关系联系在一起,从而达到速解无理方程的目的,下文举例说明.

一道高考题的解法、推广及背景探究

1.题目在直角坐标系xOy中,曲线C:y=x^2/4与直线l:y=kx+a(a>0)交于M、N两点.(1)当k=0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM=∠OPN?说明理由.(2015年全国Ⅰ卷)

一道陈题新探的教学实录

1．真题再现 设抛物线C：y=x^2的焦点为F，动点P在直线2：x—y-2=0上运动，过点P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．

搭建层递支架,把握链式写作--高考作文递进式结构谋篇技巧

议论文写作时选择何种结构形式,一般情况下系基于逻辑和说理的表达需要。递进式结构是议论文主体部分的重要结构形式,在学校教学和社会生活写作中都有广泛的应用。本文从“内涵分析,阐释概念”“原因分析,探究根源”“功能分析,呈现价值”“对策分析,寻求方案”等四个方面深入探讨议论文递进式拓展的逻辑路径。

下一次抬头会无限接近理想吗?

我相信,只要肯埋头苦下功夫,当你抬起头,会发现自己已经在无限接近这个梦想了。我从小就有一个愿望——学外语,未来成为“一带一路”倡议下的文化交流使者。于我而言,能够促进中外文化交流,是实现自我价值的一种方式,恰好这种方式还能同时实现我的家国情怀,我想,再没有比这更好的了。这个愿望并非是脱离“面包”的虚妄。我做过很多功课,了解到如果想学习外语并进行文化交流,将来有机会在“一带一路”沿线的国家工作,比如当翻译、在孔子学院教书、做进出口贸易生意……这些工作都有不错的前景。

一道数列最值问题的解法探究

一、试题呈现试题设数列{an}的前n项和Sn=pn2+qn.若a12+a32≤10,求a3+a4+a5的最大值,并求此时p和q的值.此题是2019年7月贵州省学业水平考试的最后一题,是数列与不等式的综合题.题干简洁、精炼,但内涵丰富,蕴含了求解最值问题的多种数学思想方法.

从同心圆到同心圆锥曲线——基于超级画板的探究

同心圆是两个具有特殊关系的圆，它有很多典型的性质和优美的结论．其实，也有一种具有特殊位置的两个圆锥曲线，它们有着公共的焦点F，且与F相应的准线．厂也是公共的，这种圆锥曲线的性质与同心圆的性质有很多相似之处，本文是通过同心圆的性质类比到这类圆锥曲线上，然后借助超级画板进行验证，从而得到这类圆锥曲线的优美性质．

2015年高考全国卷Ⅱ解析几何试题的深入思考

2015年高考全国卷Ⅱ理科数学第20题如下： 已知椭圆C：9x^2＋y^2=m^2（m〉0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴．l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

一道新高考导数压轴题的解法探究

一、真题再现试题已知函数f(x)=x(1-ln x).(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a,b为两个不相等的正数,且bln a-aln b=a-b,证明:■本题是2021年新高考Ⅰ卷导数压轴题.第(1)问考查函数的单调区间,是基础题;第(2)问考查导数的应用,属于极值点偏移问题,需要等价转化后构造函数求解,是难题.

破解一类导数压轴题的新思路

恒成立问题中,求参数的取值范围这类试题综合性很强,考查学生的数学素养和数学能力,经常作为压轴题出现. 那如何突破瓶颈,解决这一类问题呢?当这类试题具有某种特点时,就可以另辟蹊径,换一种新思路来解决,这样不仅思路清晰,目标明确,而且可以减少解题中的'废招',直取问题核心.1 题型特点题目已知函数y=f(x),若x∈[m,+∞)时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围(其中a是函数f(x)的参数).

证明一类分式齐次不等式的通法

分式齐次不等式结构简单、优美,广受各类数学竞赛命题者的青睐.而分式齐次不等式的证明,难度之大,让很多考生望而却步.笔者在此介绍一种通法,以解决一类齐次分式不等式问题.

他山之石,可以攻玉——例谈如何把握作文的出题点和立意点

写作教学一直是高中语文教学的重点和难点,面对写作这一大题,学生的写作往往呈现出两类现象:无话可说,文章如宣传口号一般空洞;或者有话可写,但文章却随意无序。写作过程中呈现的思维的无序性告诉我们,高中作文教学中,思维训练至关重要。在学生对论述文的基本特点有了一定认识之后,作文教学的难点便落到了解决不同阶段的作文认知障碍上。

再探“等轴椭圆”的优美性质

笔者在文[1]中给出了“等轴椭圆”的两组优美性质，经过探究，笔者又得到了“等轴椭圆”的其他优美性质．沿用文[1]对“等轴椭圆”的定义，即短轴长与焦距相等的椭圆称为“等轴椭圆”．设椭圆的焦点在x轴上，则“等轴椭圆”的方程为x^2＋2y^2=a^2（a〉0）。