基于Hamilton原理分析柱脚铰接弹性刚架的静力屈曲

基于Hamilton原理导出刚架屈曲的控制方程,求解控制方程,得出了有侧移和无侧移刚架屈曲的计算长度系数μ的解析表达式,给出了刚架屈曲时梁柱的模态方程,画出了不同梁柱线刚度比G下的屈曲模态图.用MATLAB编程计算得到刚架屈曲时的计算长度系数μ的范围,进一步得到了弹性刚架的静力屈曲荷载.结果表明:刚架的计算长度系数随着梁柱线刚度比的增大而减小;有侧移刚架的计算长度系数高于无侧移的,其最小倍数约为2.7,有侧移刚架计算长度系数的范围为2～+∞,无侧移为0.7～1;柱的屈曲模态随着梁柱线刚度比的增大而逐渐明显,梁的屈曲模态与梁柱线刚度比无关.用ANSYS对其进行计算机模拟,其模拟结果和理论值基本吻合,其误差不超过0.4%.