一个局部波动方程组的解的全局存在性与爆破(英文)

我们研究初始值问题2u1 t2 = 2u1 x2 +‖u2(·,t)‖p, 2u2 t2 = 2u2 x2 +‖u1(·,t)‖q, -∞< x <∞,t >0,u1(x,0) = f1(x), u1 t(x,0) = g1(x),u2(x,0) = f2(x), u2 t(x,0) = g2(x), -∞< x <∞,当‖ui(·,t)‖=∫∞-∞φi(x) | ui(x,t) |dx,且φi(x)≥0和∫∞-∞φi(x)dx =1,i =1,2.然后建立解的全局存在和爆破的标准,提出爆破增长率.