一个体积公式的应用

贵刊在87年第五期第15页提到一个公式: “在四面体SABC中,若SB=a,AC=b,SB与AC间的距离为h,SB与AC所成的角为θ,则VSABC=1/6abh sinθ。”该文利用此公式,侧重于求异面直线的距离,本文对此公式在解决体积方面问题的应用做一点补充。例1 一个长方体P的一条对角线和与它不相交的棱之间的最短距离分别是2(51/2)、30/131/2 、15/101/2,求P的体积（第四届美国数学邀请赛试题第14题）。解:设AA1=a,AD1=b,AB=c,其DB1