从数学课导入着手,激发学习数学兴趣

数学课的导入方式是千变万化的,没有固定的模式。引入新课的方法应根据教材特点和学生的具体情况来设计。较好的引入方式能激起学生的认知需求,吸引学生的注意力,激发学生学习数学的兴趣。正如我国著名数学家华罗庚所说:“有了兴趣就乐此不疲,好之不倦,因之就会挤出时间来学习。”可见培养学生的学习兴趣是十分重要的。而培养学习兴趣的手段各不相同,本文仅就数学课引入着手,激发学生学习数学的兴趣,谈一点粗浅的看法。 一、以旧引新 (一)充分利用新旧知识的同化意识和转化意识,引导学生获得新知识。

函数教学中辩证唯物主义思想的渗透与培养

数学知识中充满了唯物辩证法的观点与方法,在传授数学知识的同时,注意对唯物辩证法的基本观点的适时揭示与渗透,一方面有利于学生按照事物的发展规律去理解知识,形成正确的学习方法,提高学生的学习能力。另一方面使学生逐步形成正确的科学的观察问题、分析问题、解决问题的思想方法,提高学生的数学素养,促进素质的全面提高。下面仅就函数教学中的辩证唯物主义观点的培养谈一点体会。 一、运动的观点:

谈复习课中一题多解教学的重要性

在复习课中如何引导学生紧扣重点,系统地复习好已学过的各部分数学,是每一个中学数学教师需要研究的课题,经过十几年来的教学实践我觉得在复习课中适时地向学生渗透一题多解的数学思想,对培养学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题能力起着很重要作用。一题多解不仅能开阔学生思路,加强基本技能的训练,勾通已学过的各种数学知识,灵活应用各种不同的数学方法,而且还能检查自己解题的正确性。 下面列举省编初中新教材几何复习题五中几题为例。 例1:如图BD=CE,求证:AC·EF=AB·DF 证法1:作EM∥BC,如图(一):

帮助学生架起已知与未知的桥梁

科学技术高速发展,时代要求我们必需由应试教育转化为素质教育,因此必须培养学生用已知的知识探索未知的知识能力。本文试图用类比,化归转化的方法帮助学生架起已知与未知的桥梁,作一点粗浅的探讨。 一、运用类比的方法 类比是根据两个对象之间的相似和相同,从而推出其它方面也相似或相同的一种推理方法,正如波利亚所说,“新课题的解决,是通过已知与未知课题的类比实现的。”因此类比是沟通已知与未知的方法之一。 1、知识的连接点进行类比 学生在学习新的概念,定理、方法时,感到已知与未知存着鸿沟,所以应引导学生抓住新旧知识之间的联系,通过比较,发现知识的连接点,从而将已知与未知联系起来。如中心对称与轴对称图形是两个抽象的但意义又不尽相同的概念。运用类比,可以发现他们之间的相同点和不同点,从而加深对这两个概念,本质属性的认识。如图。 2、相似的方法的类比 不少数学知识在内容和形式上有类似之处它们之间有密切的联系。引导学生将已知的类似的知识迁移到新学的知识上去,将取得事半功倍的结果。如在数学分式时与分数进行:①定义类比;②性质类比;⑧运算类比。不但使学生较易地掌握分式的概念、性质和运算,而且收到了温故而知新,互相裨补,加深理解的效果。

在知识的动静互化中提高学生解题能力

教育控制论认为:数学教学系统中,数学课程的静态数学知识信息,通过某种方式输送给教师,教师对接收到的信息进行加工处理,然后把它变为动态的数学知识信息,转输给学生。因此,数学教学中,教师应把数学教学看作是一个动态过程,考察系统内外的各种变化,并掌握变化的性质方向,以改革创新的精神,揭开数学的“完美的面纱”。精心组织教学内容,将凝结于教材中的科学思维活动过程展开,使知识由静为动,把演绎系统背后存在着的大量的丰富内容挖掘出来,为学生创设问题情景,引起认识冲突,开展思维活动,构建数学知识。在知识内容的体现上展现其发生发展过程。引导学生发现、创造,把数学完成了的形式变为待建立的形式;让学生在展开的活动中将客观形态的知识内化为主观形态的知识,形成“我的数学”。 用运动变化的观点揭示知识的发展规律,提高学生的思维品质。在教学时,教师应该注重培养学生用数学的观点、思想方法来研究、探索解决问题的能力。注意化抽象思维为具体的形象思维,使学生容易理解。同时,也使学生不是孤立地、静止地去看待每个定理。而是把几个定理视为一个整体,从具体形象再到抽象,也就能提高学生的抽象思维能力水平。

谈教师钻研习题在提高教学水平中的作用

教师加强教学研究是提高教学水平必由之路,而对习题的钻研探讨则是教学研究的一个重要方面。本人在对习题钻研探讨中受益非浅。 一、问题的提出 普高课本《平面解析几何》的P90第七题:求与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐近线且过点A(-3,2 31/2)的双曲线方程 该题的一般解法: （1）求出已知双曲线的渐近线方程; （2）根据已知点A坐标及渐近线方程,判别双曲线的焦点在何轴上,再假设出所求的双曲线方程,（或分焦点在x轴上或在y轴上两种情况讨论,但其中的一种情况无解）; （3）根据条件,求出方程中的待定常数。 二、问题的解决 其解法繁在第二步,为了简化这一问题,先讨论下面的问题:由于双曲线x2/9-y2/16=1与x2/32-y2/18=1（即x2/9-y2/16=-2）的渐近线方程都为y=±4/3 x,由此可见不同的双曲线可能有相同的渐近线。反之,以已知直线为渐近线的双曲线有无数条。