试谈数学分析中两类命题证明的思维技巧

本文介绍数学分析中两类命题证明的入手思路,利用微分中值定理和积分中值定理先进行处理,从而使命题证明的思路逐渐变得清晰起来。

一类广义凸函数的充要条件

本文给出了广义梯度的广义单调性定义,借助这些定义给出了一类广义凸函数的充要条件。

试论复变函数教学中的负迁移及其发生的原因

迁移是心理学上的一个理论问题·迁移是已经学过的东西在新情景中的应用，也就是已有的经验对解决新课题的影响．迁移一般分为两种类型：一种是正迁移，表现为一种知识技能的掌握促进另一种知识技能的掌握；另一种是负迁移，表现为一种知识、技能的掌握，干扰了另一种知识技能的掌握·研究教学中的负迁移及其发生原因，有助于改进教学方法，提高教学质量．学生在中学阶段学习了初等教学，进大学后又学习了数学分析，他们对实效、实函数的概念及有关计算印象极深，而复交数是在复数城内研究函数，函数的定义域扩大了，值域也扩大了‘在复交函数课的学习。，相当部分学生还停留在实函数的基础上来对待复交函数，即已学过的有关实函数的知识。

概率论在计算方法中的应用

1.从π的计算谈起 概率论中有一个著名的蒲丰(Buffon)投针问题: 平面上画有等距离为a(a】0)的一组平行线,向平面任意投一长为1(1【a)的针,求针与平行线相交的概率P。 这是一个几何概率问题。如图1,

关于亚正定矩阵的两个不等式

文献[1]给出了不等式（1）:A、B都是正定矩阵,当A≥B时,A-1≤B-1。 文献[2]给出了不等式（2）:对于正定矩阵A、B,2（A2+B2）≥（A+B）2。 本文将上述两个不等式推广到亚正定矩阵。 定义1:设A为n阶实距阵,如果对任意都有x】0,则称A为亚正定的。

异面直线间距离的求法

求异面直线间的距离,是《立体几何》的难点之一,本文找到了六种求异面直线间距离的方法:观察法、公式法、平行线面法、平行平面法、体积法、最小值法。

运用微分方程构造辅助函数的证题方法

运用建立微分方程的方法来构造辅助函数,用以证明“在(a、b)内至少存在一点(ξ),使f^1(ξ)=常数或代数式”这一类问题。此法还可推广解决“至少存在一点(ξ)∈(a、b),使f^((n))(ξ)=常数或代数式”这类问题。

关于一直角边为素数的整边直角三角形的两个性质

本文讨论了一直角边为素数的整边直角三角形的两个有趣的结论。

一类数列的和的讨论

对一类数列和sum k=1 to n K、sum k=1 to n(K^2) sum k=1 to n K(K^3)及sum k=1 to n (K(2K-1))、sum k=1 to n((2K-1)~2)、sum k=1 to n ((2K-1)~3)试用求面积的方法给出其公式。这种方法还可推广至更高次的和。