(1+1)维色散长波方程的精确解

借助于符号计算软件Maple,通过代数方法——构造非线性偏微分方程(组)一般形式精确解的直接方法,并对其中关键的操作步骤进行改进,即引入一种新形式的变换,该变换形式比代数方法所引用的变换形式u=a0+∑ni=1aii(ai(i=0,…,n)是常数)更为广泛,进一步拓广代数方法的应用.用此改进的代数方法可求出许多非线性偏微分方程(组)新形式的精确解.把这种改进的代数方法应用于(1+1)维色散长波方程,得到该方程的一系列新形式的精确解,这种解更具有一般性.