一道全国大学生数学竞赛试题的探究

对第十届全国大学生数学竞赛中的一道试题进行了推广与延伸,并给出了试题中不等式取得最优上、下界的充要条件.

“双一流”高校平台上大学数学多元化教学新模式探索

在教育信息化和全球化的时代背景下,以及我国“双一流”高校建设的浪潮下,从新的人才培养目标和培养途径开展大学数学多元化教学新模式的探索势在必行。本文通过分析现有教学模式存在的不足,提出了充分利用网络教育资源和在线学习平台,探索线下课堂教学和线上学生自主学习相结合,并有机融合数学实验、数学建模、思政教育的大学数学多元化教学新模式。

基于大学数学教学的创新人才培养方案

大学数学教学与培养创新人才紧密相连,合理的教学安排能够培养具有创新精神的人才。文章讨论了如何开展大学数学教学进行创新人才培养,论述了立足于创新的启发式教学方法是培养创新人才的根本,提出了培养学生创新精神的具体方法。希望通过探讨,改进大学数学教学方式,使数学课受到学生的喜爱,完成大学数学课堂的使命:传授理论知识,训练逻辑思维,培养学生的创新精神。

谈大学新生的大学数学学习——基于中学数学学习到大学数学学习平稳过渡的思考

大学数学是大学里非常重要的基础课程,能有效提升和培养大学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和严谨地解决问题的能力,并且与理工、医学、金融类专业课及研究生阶段的学习关系密切.基于中学数学学习到大学数学学习平稳过渡的思考,笔者结合近二十年的课堂实践,以浓厚的学习兴趣为引领,抓课堂听讲,对学生主动、高效地预习与复习等进行了探讨.本文希望能促使大学生从中学的被动学习快速转变为大学的主动学习,为学生的专业课学习打好扎实的基础.

以“全国大学生数学竞赛”为抓手，培养创新型人才

进入知识经济时代以来，数学在各个领域的应用层面不断拓展，数学思维开始扮演着越来越重要的角色，数学知识成为了科技发展、科技创新、科技革命的先导和支柱。因此这个时代需要一大批能够适应并推动高质量社会发展的具有较高数学能力的创新型人才，而如何培养提升高校学生的数学能力则成了亟待数学教育工作者解决的迫切任务。本文将从“全国大学生数学竞赛”视阈出发，利用数学院系的学科优势，探索如何以赛促学，选拔数学优秀人才，从而推进新时代创新型科技人才的培养。

浅议如何激发大学生学习高等数学的热情

高等数学是大学本科阶段重要的基础课程之一。保证高等数学教学质量的关键是激发学生学习热情。文章结合个人工作经验,从课堂教学、课后辅导、在教学中融入数学文化以及引导学生全面认识数学的应用性四个方面,对如何激发大学生学习高等数学的热情提出了一些见解。

Matlab软件在高等数学教学中的应用路径

高等教育阶段的管理类和理工科学生的必修课程之一即为高等数学,但是在实际上,高等数学理论的学习难度较大,并在一定程度上枯燥无味,所以学生学习过程中可能存在理解难度大、学习难度大以及学习积极性难以提升等情况,并导致学习效果受到严重影响,为了改善这一情况,有必要在高等数学教学中应用Matlab软件,使高等数学教学内容更加生动和具体,也就更有利于提升学生对于高等数学知识的理解和记忆的效果,并提升其学习积极性和学习效率,所以本文主要针对Matlab软件在高等数学教学中的应用路径进行分析,以供参考。

复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型

本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求得,所构造渐近解属于H1(Ω).对光滑凸区域Ω,渐近解在H1(Ω)空间仍具有较好的收敛性.优点为数值方法求解时,解一个齐次边界问题要比解一个Hp1er(Q)周期边值问题简单.

天然放射性同位素探测石油的数学模型

本文根据贮油层上方铀、钾、氡的含量异常,应用二级线性判别函数综合处理,建立了石油勘探的数学预测模型。用该模型对潍北凹陷油气资源进行了预测,圈定的油气区与已有的地质资料相符合。

带有约束的部分线性变系数EV模型的偏差纠正统计推断

本文研究参数和非参数部分均带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型的约束统计推断,综合profile最小二乘估计方法和局部纠偏方法给出模型中未知参数和系数函数的两种约束估计,并在适当条件下证明它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究所提估计方法在有限样本下的实际表现.

基于多维分层数据素养模型的现代大学数字化人才培育机制创新研究

大数据时代,随着新一代信息技术行业应用广泛渗透,面对信息茧房、数据鸿沟和数字治理赤字等现实问题,数据素养能力培育成为教育教学改革的焦点。鉴于此,在梳理大数据带来的问题与挑战的基础上,厘清数据素养概念演变历程,通过构建多维度分层模型,探讨现代大学人才数据素养培育机制,为数据驱动背景下数字化人才培养机制创新和教育教学改革提供理论指导和现实借鉴。

具有新颖解的四分量DNLS方程

本文提出了一个可积的四分量DNLS方程,并发现该方程具有有趣的解.例如,它有一个类似孤子-怪波的解,其中的两个分量是孤子和两个分量是怪波.最有趣的是,两个分量怪波呈指数递减.这与经典的怪波非常不同,它是有理或半有理的,并且以|x|-n的速度衰减.

高等数学中的哲学思想

哲学指导和推动着数学的发展,而数学的发展也加深了对哲学基本规律的理解,丰富了哲学的内容.在高等数学的许多课程中都蕴涵着丰富的哲学思想,以微积分、概率论与数理统计为例,探讨了其中的哲学和辩证法规律.该研究对理解高等数学的方法和本质具有指导性作用.

基于因子分析法的学生成绩影响因素的数学模型研究

本文根据对北京某市某中学的学生成绩评定统计量的描述,结合了数学模型,利用因子分析法,分析了20名在校中学生的成绩的相关影响因素。结果表明:利用因子分析法得到的结果对教学有很好的指导作用,适用于今后国家教育部门对学生学习成绩评定的研究。

大数据背景下普通高校统计学人才培养模式研究

随着大数据时代的到来,现代社会对统计专业人才的要求不断提高。如何培养能够适应市场需求的应用型统计人才是目前高等院校必须面对的问题。本文基于大数据的特征及其影响,结合个人教学经验,对统计学专业人才培养模式的构建进行了分析和探讨。

工科研究生的数学教育改革探索

现代科学技术需要广泛地应用现代数学的思想方法、观点和结论,这就对未来科技人才的数学知识、能力、素养等方面提出了更高的要求。我们从教学教育思想、知识结构、课程体系、教学内容、教学手段和方法等几个方面探索工科研究生的教学教育改革。

数学建模的应用

何谓数学建模?数学建模就是对现实世界的特定对象,为了特定目的,根据特有的内在规律,作出必要的简化和假设,运用适当的数学工具,采用形式化的语言,概括或近似地表述出来的一种数学结构.数学建模的一般步骤为:(1)提出问题;(2)建立模型;(3)求解模型;(4)模型检验.数学模型既源于现实又高于现实,不是实际原型,而是一种模拟,在数值上可以作为公式应用。

BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析

研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网格比约束的前提下,关于离散H^(1)-模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近和超收敛结果。最后,通过给出数值算例验证了理论分析的正确性。

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

对一道高中数学竞赛题的解法探究

2009年全国高中数学联赛加试试题A卷第一题是这样的： 如图1，M、N分别为锐角三角形ABC（∠A〈∠B）的外接圆Г上弧BC、AC的中点．