普通高校大学数学分层次教学探讨

从大学数学课教学现状出发,探讨了大学数学分层次教学的理论依据和现实依据,给出了教学模式的一种设计,并提出了该教学改革需要解决的一些问题。

对工科院校高等数学教学改革的思考

本文在分析了当前高等数学教学中存在的问题基础上,结合教学实际,提出了教学改革的思路。

“数学实验”在解决几何问题中的应用

阐述"数学实验"在解决几何问题时的可视化优点,列举"数学实验"的工具,给出具体实例,说明"数学实验"在分析、解决几何问题中的有效途径.

具有周期修复的机器人系统指数稳定性分析

研究具有周期修复函数的机器人与其连带的安全装置构成的系统的可靠性.运用泛函分析的方法,特别是Banach空间上的线性算子半群C_0理论,证明了系统的适定性,并通过分析系统本质谱和经过扰动后半群的本质谱半径的变化,给出解的有限展开式。并进一步证明,0是系统的严格占优本征值,系统的非零本征值至多有两个,从而表明系统解以指数形式收敛.

基于PCA和NSCT的多光谱图像和全色图像的融合

研究了主分量分析(PCA)和非下采样Contourlet变换(NSCT),提出一种新的多光谱图像和全色图像的融合算法。该方法对多光谱图像进行PCA变换,对所得的第一主分量(PC1)以及全色图像进行NSCT变换。对二者的低频近似系数再次进行PCA变换以寻求多光谱信息和空间信息的平衡;对于高频细节系数,通过结构相似性指标(SSIM)和局部Sobel梯度进行融合,进一步提高空间信息量;经过逆NSCT和逆PCA变换得到融合图像。实验结果表明,提出的方法在增强融合图像空间细节表现能力的同时,尽可能地保留了多光谱图像的光谱信息,优于传统的基于IHS、PCA、小波变换和Contourlet变换的融合方法,是有效可行的。

基于主成分分析的几种常用改进方法

针对传统主成分分析在应用中出现的误区,总结了基于主成分分析的几种常用改进方法并作了进一步探讨.

我国基本养老保险和企业年金的替代率水平研究

通过数理分析和精算理论研究各个支柱的养老金替代率。基础养老金替代率会随着收入升高而降低;个人账户的养老金替代率随缴费年限的增加而升高;运用企业年金去弥补个人养老金缺口是比较合适和有效的手段。因此企业可以根据自身的经济状况制定不同的年金方案,以补充社会基本养老保险的不足。

完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解

该文描述带有矩量序列{v_m}_0~∞■C^(q×q)的完全不确定Hamburger矩阵矩量问题:v_m=integral from n=-∞to∞x^m dρ(x),m=0,1,…的有限阶解,即该问题的那些解ρ,使得C^(q×q)-值多项式的线性空间P在对应的空间L^2(R,dρ/E(x))内稠密,这里E(x)为在实轴R上取正值的某个数值多项式.作为预备知识,作者考虑所谓广义Akhiezer插值的矩阵变种与它的相关矩阵矩量问题之间的一种关系.

一个新的基于身份的盲签名方案

利用双线性对,在基于身份的签名方案中使用两个不同的盲化因子对签名者的提交进行盲化,给出一个新的基于身份的盲签名方案.方案中具有最少的对运算,因此其比类似方案更为高效.并且,新方案可证明是安全的.

基于NSCT和LSSVM的Landsat ETM+图像土地覆盖分类

提出一种新的基于非下采样Contourlet变换(NSCT)和最小二乘支持向量机(LSSVM)的遥感图像土地覆盖分类方法。该方法动态选择最优的多光谱图像的波段特征进行组合,基于NSCT和IHS对多光谱图像和全色图像进行融合,增强多光谱图像的空间分辨率,基于LSSVM对融合图像进行分类。实验结果表明,提出的方法在保留多光谱图像光谱信息的同时,增强了图像的空间细节表现能力,提供更加可靠的地物分类特征,提高了分类精度,并且优于传统的基于最小距离法、最大似然法、贝叶斯分类法和BPNN分类法的遥感图像分类方法,该方法是有效可行的。

非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程

利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用.

心理账户影响下的欧式期权定价模型及投资特性分析

本文根据Rockenbach的实验假设和结果,利用行为金融学中的心理账户理论,给出心理账户这一非理性因素影响下的欧式期权的二叉树定价模型。研究发现,因多心理账户的存在,欧式期权价格、看涨期权与看跌期权的价差都与股价上涨概率有关,并且期权价差随股价上涨概率的增大还呈逐渐扩大趋势,结果导致投资者的投资行为与理性情形相比有较大差异。本研究有助于洞察心理账户非理性因素对欧式期权价格及投资者投资行为的影响。

具有脉冲反馈控制的捕食模型的动力复杂性

考虑了害虫综合管理策略的食饵依赖模型,即当害虫的数量达到经济危害阈值时,采用综合控制策略,如生物控制、放养控制、化学控制,以使害虫的数量达到可接受的水平.给出了Poincaré映射,得到了半平凡周期解的存在性,并利用类似Poincaré判据得到半平凡周期解稳定性的充分条件.最后,给出例子及数值模拟验证结论的正确性.

1个带有饱和发生率的病毒模型动力学性质分析

研究了1个带有饱和发生率的病毒模型,讨论了该系统平衡点的存在性,从另外1个角度分析了该系统各平衡点的稳定性,通过数值模拟验证了结果的正确性.

两个(2+1)维非线性方程的一组行波解

利用G′/G展开法给出(2+1)维Burgers方程和(2+1)维色散长波方程的一组G′/G结构的行波解.当解中参数取定某些特殊值时,将得到这两个方程的孤波解.

关于反中心对称矩阵的某些性质探讨

利用反中心对称矩阵的定义以及翻转矩阵等技巧,给出了反中心对称矩阵的伴随矩阵、特征值及特征向量的一些新结论.

谈谈方阵的对角化教学

矩阵的对角化理论是线性代数教学中的一个重要内容。然而,在教学中,多数相关的结论比较抽象。文章从教学的角度讨论了方阵对角化的另外一种解释。该解释可和二次方程的结论进行类比,从而易于学生理解记忆,便于教学。

一类p(t)-Laplace方程组多点边值问题解的存在性

利用Leray-Schauder度方法研究一维p(t)-Laplace方程组多点边值问题解的存在性.并且给出了解存在的充分条件.

隐匿性签名方案

普通的数字签名体制无法有效地应对密钥泄漏攻击.为此,基于离散对数和大数分解困难性,保留一个秘密的备用公钥和相应的签名验证方程,在Schnorr签名中隐藏一个秘密的签名,给出一种新型的签名方案,即隐匿性签名方案.该方案能够在当前的签名密钥泄漏的情况下通过公开附加一些新的参数再次挽救签名系统.同时,为进一步分析方案的安全性,给出了相应的安全模型.方案在适应性选择消息和密钥泄漏攻击下可证明是安全的.该签名系统可用于诸如银行等安全级别要求较高的部门.

一类食物链模型的周期解

讨论了一类复杂食物链模型的全局性质,应用Gaines-Mawhin's叠合度理论,得到了该类食物链模型正周期解全局存在的充分条件.