带位移Markushevich问题的求解

研究退化情形下一般单连通域的带位移的Markushevich问题的求解过程 ,指出了其可解条件及解的个数 ,给出了问题解的表达式 ,并在一些给定条件下 ,得出上述问题的封闭形式解 .所得结论包含了G .S .Litvinchuk的相关工作 。

带位移退化Markushevich问题的求解

带位移Ｍａｒｋｕｓｈｅｖｉｃｈ问题 是１９４６年由Ｍａｒｋｕｓｈｅｖｉｃｈ Ａ Ｉ首先提出问题的推广，它们一并被得到广泛的研究，但是这 些研究大都只局限于其Ｎｏｅｔｈｅｒ性的讨论上，总是解的表达式，特别是封闭形式解，只局 限于单位圆上，月结论较为零星．本文讨论当Γ为简单封闭的Ｌｙａｐｕｎｏｖ曲线，且问题满 足退化条件｜Ｇ１（ｔ）｜＝｜Ｇ２（ｔ）｜≠０时，带位移 Ｍａｒｋｕｓｈｅｖｉｃｈ问题的求解．文章指出了其可解条 件及解的个数，给出了问题解的表达式，并在一些给定条件下，得出上述问题的封闭形式 解．本文包含了Ｇ．Ｓ．Ｌｉｔｖｉｎｃｈｕｋ的相关工作，并推广了王传荣的相应结果．