一题多解现精彩 变式拓展阔思维

学好数学不只在于练习、操作、演算,最重要的是从心底萌发出的对数学的浓厚兴趣和自我归纳理解后的解题思路[1].一题多解,一题多变,多题一解,可以拓宽学生数学思维的深度和广度,提高学生解决问题的能力,提升学生的数学学习效率[2].本题从平时学生练习评讲的一道几何题入手,通过对矩形背景中角平分线问题的一题多解探究和思考,从作垂线、旋转法、构造平行线以及构造平行线加垂线等4种解题思路,13种不同解题方法阐述了研究几何中角平分线的解题思考路径,拓宽学生的解题思路,发散了学生的数学思维.并在原题的基础上进行变式,渗透数学模型观念,起到触类旁通的效果.