一道关于卫星发射的立体几何习题的联想

教材中有许多习题非常典型,常使人联想翩翩.《立体几何》教材第92页有这样一道习题:我国第一颗人造地球卫星的远地点距地面2384千米,在这时约有多少平方公里上的人能看到这颗卫星.这个习题使我想到了以下几个问题. 1.一颗卫星最多能让地球上多少表面的人接收到电视?

对一道例题解法的补充说明

已知limn→∞(2an+5bn)=8,lim^n→∞(4an-bn)=2,求limn→∞(3an+2bn)（见文[1]）。由于受“和的极限等于极限的和”的定势思维的干扰，部分学生这样解，由已知得：

对一道教材例题解法的商榷

高中代数新教材上册212页例10,(旧上册 P170例3).设tgα、tgβ是一元二次方程 ax2+bx+c=0（b≠0）的两个根,求 ctg（α+β）的值.教材解法:在一元二次方程ax2+bx+c=0中a≠0,由一元二次方程根与系数关系,得,tgα+tgβ=-b/a,tgαtgβ=c/a而ctg（α+β）=1/tg（α+β）=1-tgαtgβ[]tgα+tgβ由题设b≠0,故tgα+tgβ≠0,代入,得,ctg（α+β）=1-c/a/-b/a=a-c/-b=c-a/b.这种解法很普遍,教材这样解。

数学期刊之花

我步入教坛已有七载,订阅过许多数学杂志,但尤其偏爱《中学数学教学》,何也?是因她“真”“善”“奇”之魅力.“真”,是指所刊每一篇文章都是作者丰富教学经验的肺腑之言,没有半句空话.说理深刻透彻,处处联系教学实际.例如,“关于教学设计的几点思考”一文(1998(2)),作者不是高谈阔论,而是针对具体教学内容,收集中学教师设计的不同教学方案,逐一进行评述,然后指出各方案适用的对象,道出各方案体现了哪些数学思想和方法,让读者感到有理有据,心悦诚服,便于我们学习和操作.