试论RMI方法与中学数学教学

ＲＭＩ方法是一种分析处理问题的普遍方法．本文通过对ＲＭＩ方法基本内容的介绍，说明ＲＭＩ方法是解数学问题的一种重要的思想原则和策略思想。

单调和耗散型非线性方程的迭代解

设Ｋ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的非空子集，Ｔ：Ｋ→Ｋ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ单调映射．本文给出一个迭代序列强收敛到方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的一个解，同时还给出一个涉及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ耗散算子Ａ的非线性方程ｘ－λＡｘ＝ｆ的解的迭代逼近．

二元复变函数在圆柱域上的Hilbert边值问题

讨论二元复变函数在圆柱域上的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．使用单复变函数Ｃａｕｃｈｙ型积分的Ｐｌｅｍｅｌｊ边值公式，建立二元复变函数Ｃａｕｃｈｙ型积分的Ｐｌｅｍｅｌｊ边值公式，进而给出二元复变函数在圆柱域上的Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的可解性条件及其解的表示式．

关于Frobenius群的一个特征标刻划

给出了Frobenius群的一个特征标刻划 :设G是一个有限群 ,1≠N G ,则G是以N为Frobenius核的Frobenius群的充要条件是对每个 1N ≠θ∈IrrN ,θG

单调地次连续半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间获得了单调地次连续半紧１集压缩映象的耦合不动点定理．定理设（Ｘ，Ｐ）的半序区间［ｕ０，ｖ０］非空，Ａ：［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］→（Ｘ，Ｐ）是混合单调半紧１集压缩算子，且满足ｉ）Ａ［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］有界；ｉ）ｕ０≤Ａ（ｕ０，ｖ０），Ａ（ｖ０，ｕ０）≤ｖ０；ｉｉ）Ａ在ｘ和在ｙ单调地次连续．则Ａ有极大极小耦合不动点（ｘ，ｙ）∈［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］。

Minkowski空间中超曲面的若干性质

在Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中给出了超曲面为全测地超曲面的特征，同时给出了超曲面为Ｆｉｎｓｌｅｒ球面的条件，所得结果分别是黎曼子流形以及欧氏子流形上相应结果的推广．

关于Minkowski空间中超曲面的曲率

利用肌Minkowski空间中超曲面f的整体法向县场和Y-度量对应的Riemann第一基本形式，研究了f的法曲率、旗曲率以及Riemann超曲面的截面曲率．

多元集值映象对的公共耦合不动点

在一致凸Ｂａｎａｃｈ 空间中，采用集值映象点值化方法，获得了集值映象对的公共耦合不动点的存在与唯一性定理。

Lorentz空间极大函数的加权弱型不等式

本文研究一类分数极大算子(包含一些已知的结果作为特殊情况),在Lorentz空间的四权弱型不等式.

E^3中曲面的无穷小Φ_r-等距

首先引进了Ｅ３中光滑曲面片Ｍ的基本Φｒ形式及无穷小Φｒ等距的概念．由此，得到了Ｍ分别为全脐、可展、极小的条件，并着重给出了无穷小Φｒ＋１等距与无穷小Φｒ等距的关系．这是经典的曲面基本形式及等距变形理论的直接推广．

闵可夫斯基空间中子流形的若干性质(英文)

本文研究了Ｆｉｎｓｌｅｒ流形中的子流形．特别地，我们给出了闵可夫斯基空间中超球面的一个特征．同时，我们讨论了闵可夫斯基空间中超曲面的第二基本形式．

关于Finsler流形中的距离函数与测地球

利用 Finsler流形中的切曲率和旗曲率 ,研究了距离函数与测地球的凸性 ;指出了在单连通完备

二阶非线性椭圆型方程组的非线性斜微商边值问题

研究二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上的非线性斜微商边值问题 。

四阶椭圆型方程组的Poincar■边值问题

本文讨论四阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上Poincare边值问题的可解性，文中提出一类—阶方程组的变态R—H问题，建立了此边值问题解的积分表示式与先验估计式，进而用Leray－Schader定理证明了此边值问题解的存在性；最后导出满足某些条件下的四阶非线性方程组原Poincare问题的可解性定理。

常旗曲率的单连通完备Finsler流形

研究了常旗曲率（ｋ≤０）的单连通完备Ｆｉｎｓｌｅｒ流形在拟等距映射下的存在唯一性。

关于Finsler空间的子流形

通过对Ｆｉｎｓｌｅｒ内积的讨论，得到了子流形的Ｆｉｎｓｌｅｒ丛上的诱导联络。

Minkowski空间中子流形的平坦性

利用Ｆｉｎｓｌｅｒ 流形中的旗曲率、法切曲率、Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ 曲率以及第二基本形式，研究Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中子流形的平坦性。

双解析函数非正则型Hilbert边值问题

研究双解析函数的非正则型Hilbert边值问题 。

Cauchy-Fredholm型积分反演公式

利用Ｃａｕｃｈｙ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分及其边值公式和双解析函数边值的充要条件，给出了两组奇异积分反演公式．

广义区间空间上的参数型非空交定理和极大极小定理

本文通过引进广义区间空间概念，得到拓扑空间中几个参数型非空交定理，利用这些结果得到几个新的拓扑型极大极小定理。本文中结果包含［１，４—１６］中主要结果为特例．