一类离散非线性混沌系统的观测器

研究了一类离散非线性混沌系统的观测器设计问题,得到利用系统的一个状态变量及其时间延迟变量可以实现混沌观测器和混沌系统的混沌同步.将此方法应用到两个混沌系统,结果表明本方法对一类混沌系统是有效的.

非线性差分系统稳定性概述

随着工程理论的发展 ,在控制系统中 ,稳定性非常重要。人们对近期发展起来的非线性差分系统稳定性进行了大量的研究。介绍了有关非线性差分系统稳定性的近期研究情况 ,并总结了一些判定非线性差分系统稳定性的重要方法 。

非线性约束优化问题的新方法——微分方程逼近

1 引言自1958年Ａｒｒｏｗ,Ｈｕｒｗｉｃｚ和Ｕｚａｗａ提出用微分方程处理无约束优化问题后,Ｂｒａｎｉｎ和Ｈｏｏ在70年代前后也相继提出处理无约束优化问题的斜量曲线方程和Ｎｅｗｔｏｎ型曲线方程。与此同时,Ｂｏｔｓａｒｉｓ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ(1970),Ｖａｉｌ(197...

可积Hamilton系统的拓扑分类理论研究进展

简述了 Ham ilton系统理论研究领域中的一个新分支——可积 Hamilton系统的拓扑分类理论的一个侧面。重点阐述了两个自由度 Hamilton系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系以及一些相关问题。

线性离散动力系统的稳定性判定准则

首先对不可约矩阵A的模等于谱半径的特征值的分布情况给出了说明,用其证明文献[2]中定理2将变得十分简单,然后给出了系统(1)渐近稳定的充要条件.

一类线性离散时间系统的渐近稳定性

本文在线性离散时间系统Xn+1=AXn的常系数矩阵的∞ 范数为 1的前提下 ,给出了判断系统渐近稳定的充要条件 ,作为推论 ,本文对高阶线性离散时间系统渐近稳定性的最新Хусаинов和Никифорова( 1 999)定理 (简称X H定理 )给出了一个新的简洁证明 .

Hamilton系统的若干拓扑问题研究进展

本文综述了Hamilton系统理论研究领域中若干拓扑问题的研究进展。讨论了一般自然Hamilton系统能量面的拓扑结构，并重点阐述了两个自由度Hamilton系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系以及一些相关问题。

二维混沌信号产生器的设计

混沌电路设计是混沌通信和混沌加密等应用的先决条件,因此混沌电路的理论研究和设计具有十分重要的意义.本文提出混沌电路的一种新的设计方法,可以在二维空间中简单灵活的设计构造出一类混沌系统.该方法的最大优点是:采用模块化设计思路,混沌吸引子的形状可以根据实际需要来设计,易于电路和集成电路实现.

三维混沌信号产生器的设计

混沌电路的设计是混沌通信和混沌加密等应用的先决条件,因此混沌电路的理论研究和设计具有十分重要的意义.本文对作者以前提出的二维混沌电路的方法进行推广,论述如何在三维空间中构造混沌吸引子,从而产生混沌信号.该方法的最大优点是:采用模块化设计思路,混沌吸引子的形状可以根据实际需要来设计,易于电路和集成电路实现.

二维不稳定流形的计算

提出了动力系统中稳定流形和不稳定流形的一种实用的快速算法,可以求得稳定流形和不稳定流形的直观图像,从而从几何角度研究动力系统的动态行为和稳定性区域的边界特征.算法由两步构成:①在不稳定流形上求得一些分布均匀的点,以精确反映流形的每个细节;②借助三角形剖分或二维单纯形剖分利用①的算法将这些点画出直观流形图像.

利用小控制律使非游荡点成为稳定周期点

讨论了混沌控制理论中的一个重要问题 ,即利用小控制律使得混沌系统产生新的稳定周期解的可能性 ,该周期解不一定是未控制系统的不稳定周期解 .同流行的看法相悖 ,证明了小控制律可以使系统的非游荡点 (该点不一定是周期点 )成为局部渐进稳定的周期解 .

一类混沌系统观测器

讨论了一类具有实际物理意义的连续混沌系统观测器的设计问题.对于此类混沌系统,仅利用系统的一个状态变量及它对时间的导数就可以使得观测器的状态变量同被观测系统的状态变量达到同步.

时变离散动态系统的渐近稳定性和几何速度稳定性

对时变离散动态系统给出了判断其渐近稳定和几何速度稳定的充分条件.

论混沌系统的行为及其控制特征

对参数控制律下双曲不稳定周期轨道的稳定控制功效提出了质疑，并提出无穷维线性系统也会呈现混沌现象和由于吸引域边界复杂结构而造成的混沌行为。

离散型种群竞争模型的周期解

研究了一类离散型种群生存竞争模型的周期解问题。利用射影几何中常用的齐次坐标记法,把非线性系统用逐次递推的线性形式来表示,得到了判别系统有最小正周期m的周期解的一个充要条件。该结果证明了系统不存在最小正周期m=2的周期解,得出了具有最小正周期m=3的周期解时系统的一般表达式和最小正周期m=3的一个判定定理。

一类有理离散系统的周期解

利用射影几何中常用的齐次坐标把Xn+1=(Axn+Bxn-1+C)/(pxn-1+q)用线性形式表出,利用线性代数的理论,得到了方程有最小正周期的一个充要条件,作为应用和例子,给出了最小正周期m=1,2,3,4时的一般表达式.

离散系统x_(n+1)=Ax_n+B/Cx_(n-1)+D的周期解

在这篇文章里,我们利用射影几何中常用的齐次坐标记法把y_n+1=(y_n+α)/(y_(n-1)+β)线性化表示,从而得到了方程有最小正周期m周期解的一个充要条件,作为应用和例子,我们给出了最小正周期m=1,2,3,5的一般表达式,并证明了系统不存在最小正周期m=4的周期解。

无相互作用的相互稳定自治系统动力学的一个评注(英文)

本文证明了无相互作用的相互渐近稳定的自治系统的动力学非常简单 ,因此人们应该研究具有相互作用的或耦合的系统的相互稳定性 .

欧氏空间中紧致超曲面的欧氏直径的一点注记

本文对欧氏空间中分别具有给定截面曲率和Ｒｉｃｃｉ曲率的紧致超曲面的欧氏直径做了估计

自然哈密尔顿系统能量面的拓扑与整体Poincaré截面的存在性

讨论了n 自由度自然哈密尔顿系统能量面的基本群。证明了构形空间中与能量面对应的可达区域的某种拓扑可以构成整体Poincar截面存在性的拓扑障碍。