从一道不等式谈中学生的发散思维训练

近几年来,在关于数学思维活动的教学中,大家对发散思维问题尤盛兴趣和关注,在自己的日常教学中也曾遇到过如下的一道不等式证明题: 如果0【a【1,0【b【1,则（a2+b2）1/2+（（1-a2）+（1-b2））1/2≥21/2 （1） 对此,本人按照著名心理学家基尔福特关于发散思维是一种不依常规,寻求变异,从多方面寻找答案的思维方式的解释,在探索证题思路的不同方向上作过布下一些尝试,对中学生的发散思维训练收到一定效果,现把它写出来,望同行学者指教。 1.1 首先。

采用特殊性策略解题

所谓特殊性策略,就是指将问题中具有一般情况的条件置于特殊情况下,从特殊情况着手进行观察、联想、猜测、演绎,进而探索出解题途径的一种思维方法.例1 当a【b【c【,x【y【z时,下列四个代数式:①ax+by+cz;②ax+cy+bz;