双曲线第二定义可叙述为:平面内到定点 F 距离与到定直线 L 距离(F 不在 L 上)之比为常数 e(e】1)点的轨迹叫双曲线。定义叙述非常简单,但仍需我们对此概念作较全面剖析,掌握其实质并达到灵活应用程度。一、条件"F 不在 L 上"...双曲线第二定义可叙述为:平面内到定点 F 距离与到定直线 L 距离(F 不在 L 上)之比为常数 e(e】1)点的轨迹叫双曲线。定义叙述非常简单,但仍需我们对此概念作较全面剖析,掌握其实质并达到灵活应用程度。一、条件"F 不在 L 上"不可缺少其实,F 在 L 上时,很容易得到:到定点 F 距离与到定直线 L 距离(F 在 L 上)之比为常数 e(e】1)的点的轨迹是过 F 且与 L 夹角为 arcsin1/e 的两条直线(不包括点 F)。展开更多
文摘双曲线第二定义可叙述为:平面内到定点 F 距离与到定直线 L 距离(F 不在 L 上)之比为常数 e(e】1)点的轨迹叫双曲线。定义叙述非常简单,但仍需我们对此概念作较全面剖析,掌握其实质并达到灵活应用程度。一、条件"F 不在 L 上"不可缺少其实,F 在 L 上时,很容易得到:到定点 F 距离与到定直线 L 距离(F 在 L 上)之比为常数 e(e】1)的点的轨迹是过 F 且与 L 夹角为 arcsin1/e 的两条直线(不包括点 F)。