域的有限乘法子群元素和的性质研究

在简述域的有限子群的一些基本概念的基础上,探索有限子群的元素和的性质,从而又得到剩余类群的性质,以及寻找一个群的元素的负元素的方法。例如:从定理"如果an≡1(modp),(p为素数,a与p互素),则a+a2+a3+…+an为p的倍数",可推论出:设a与p互素,则a+a2+…+ap-1为p的倍数。类似可得:2+22+23+24为5的倍数,2+22+23+24+25+26为7的倍数,等等。