D-度量空间的公共不动点定理

给出了一般 D -度量空间 2个自映射的公共不动点定理 ,所得结论推广了现有文献中的主要结果。

完备度量空间上四个映射的公共不动点

通过给出完备度量空间Ｘ上的两个自映射的广义拟弱交换概念，把文献［１～２］中的主要结果推广到了广义拟弱交换的自映射的情形，并举例说明本文结果的广泛性．

关于广义中值定理的一点注记

本文研究了单侧导数的广义中值定理及其“中间点”的渐近性质 ,进而获得了更广泛的结果。

一类变消耗率微生物模型的极限环

研究营养基和微生物之间的平衡是非线性生物动力系统研究的主要问题之一 .我们在讨论微生物连续培养的数学模型时 ,往往假设微生物的增长对营养基的消耗具有一个常数消耗率 1δ,但实际上不完全是这样 .一般来说 δ不是常数 ,而是营养基浓度 x的函数 ,即为 s( x) .营养基浓度越大 ,则消耗率就越低 ,因此函数 s( x)是 x的非减函数 .本文对一类微生物模型当消耗率为 s( x) ( s( x) >0 ,s′( x) >0 )时进行了讨论 ,得到的结论是 :当该模型在第一象限内唯一正平衡点是不稳定时 ,围绕该平衡点至少存在一个稳定的极限环 .

关于D-度量空间相容映象的公共不动点定理

通过给出D -度量空间一种相容映象的概念 ,研究了D -度量空间两个自映象的公共不动点的存在性 。