基于组合赋权法的地质灾害可拓学评价模型研究

针对将组合确定赋权法应用于可拓学评价模型中,提出了地质灾害评价的一种新方法.以吉林省地质灾害监测资料为依据,利用物元理论、可拓集合理论及其关联函数,确定了地质灾害的经典域和节域.实验证明,采用模糊层次分析法(FAHP)与熵值法相结合的组合赋权法确定权重,建立了地质灾害可拓学综合评价模型,得出了符合实际的分区等级.

变权组合预测模型在地下水水位预测中的应用

为探讨变权组合预测模型在地下水水位预测中的应用,以内蒙古通辽市东郊为研究区,利用该区1997—2008年的地下水水位埋深数据,采用基于指数预测法、灰色预测法以及线性回归预测法的变权组合预测方法进行水位埋深的模拟和预测。经计算,以上3种单项预测方法的预测值以及组合预测方法的预测值与实际值的误差平方和分别为5.1161、5.0801、4.9148、4.6723。这表明,利用变权组合预测方法比单纯运用某一种预测方法预测精度更高。并且,由预测值可以看出,到2015年该研究区水位埋深将达到15.39 m,相比2008年递增幅度将达到20%。

变权组合预测模型在滑坡预测中的应用

为探讨变权组合预测模型在滑坡预测中的应用,以湖北省秭归县新滩滑坡为例,以A3点实际监测数据为基础,采用基于灰色预测法、Verhulst模型预测法以及协同预测法的变权组合预测方法,对新滩滑坡部分监测点位移进行了建模和预测。预测结果表明,利用变权组合预测方法,比单纯运用某一种预测方法,预测精度更高,误差平方和最多相差10.408,最少相差0.184。该方法可应用于实际工程。

辽河三角洲滨海湿地含水层水文地质参数获取的试验研究

抽水试验是获取水文地质参数的重要方法,为准确获取辽河三角洲滨海湿地潜水含水层的渗透系数,进行了一个抽水孔、两个观测孔的抽水试验。根据单孔抽水试验和多孔抽水试验观测数据,采用潜水非完整井求参公式、巴布什金公式及积分变换等方法计算含水层渗透系数。结果表明,用不同方法计算得出的含水层渗透系数值相差不大。通过试验测定PJ01井组潜水含水层渗透系数为1.15 m/d,PJ03井组潜水含水层渗透系数为0.74 m/d。

凸包形仿生推土板表面的数学建模与优化设计

本文根据土壤动物凸包形几何非光滑体表的特征规律,构建了两种凸包形仿生推土板表面的数学描述式,利用地面机械仿生学及地面车辆理论的研究结果,给出土壤下压深度的计算公式,建立了凸包形仿生推土板的优化模型;并借助于遗传算法给出了求解算法,针对不同类型的土壤得到了凸包形仿生推土板表面的优化设计方案。

变权组合预测模型在人口增长预测中的应用

以中国人口增长问题为研究实例,利用1996～2007年各年的全国人口总数数据,采用变权组合预测方法对历年人口总数进行模拟,并进行预测,希望能够为我国解决人口问题提供帮助。

对流-弥散方程的小噪声方法与应用

通过小噪声摄动理论,建立了小噪声随机微分方程.并借助于摄动矩的理论,求出了随机微分方程质点位移的均值与方差,之后将对流-弥散方程进行正态近似,得到了方程的近似解.最后将小噪声摄动理论应用到求解实际的高对流-弥散方程中,并与广义差分迎风格式的方法作比较,得到了满意结果.

拟法锥的一种构造方法及其在非凸优化中的应用

针对一类约束函数均为二次函数的非凸可行域,给出一种简易的拟法锥构造方法,证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的,所得的拟法锥满足拟法锥条件,表明借助于组合同伦方程可具体求解此类非凸优化问题.

有限差分法在地下水资源合理开发中的应用

本文以李官堡水源地区为研究区域,采用基于GMS平台的MODFLOW三维有限差分法对潜水非稳定含水层微分方程模型进行求解,为了检验数值模拟的结果的准确性,运用水量均衡法再次对数值模拟的计算结果进行验证,利用已验证的数值模型预报不同方案下研究区地下水流场及地下水位的变化情况。

多目标凸规划凝聚同伦内点算法

研究凝聚同伦内点法求解多个约束的多目标凸光滑优化问题.用凝聚函数将多目标凸函数凝聚为单目标凸函数,再利用凝聚函数将多个凸约束凝聚为单个凸约束,使原来的多约束多目标凸优化转变为单目标单个约束的凸规划问题,再利用同伦内点法求得单目标凸优化的最优解,即为原多目标凸优化的弱有效解.

基于组合权重的汛期地质灾害预警预报模型

利用组合权重法将地质灾害易发区等级和降雨量等级进行有机的结合,建立了基于组合权重的汛期地质灾害预警预报模型。以吉林省为例检验其有效性。将研究区域剖分为5 702(5km×5km)个单元格,对每个单元格的地质灾害发生的可能性进行了等级预报。通过对已发生的地质灾害及降雨量的历史资料进行验证可知,该预报结果的精准率达到了93.25%,其预报结果是合理可行的。

非线性互补问题解的存在性

研究非线性互补问题解的存在性.利用Poineare-Bohn的拓扑度不变性定理,给出了择一性定理,并运用该定理,给出了当函数f分别为单调映射、拟单调映射、P*-映射、拟P*-映射时,非线性互补问题解的存在性和有界性的充分条件.

一类部分反向凸约束优化问题的组合同伦方法

研究一类部分反向凸约束可行域上函数极小化问题的组合同伦内点方法,针对这类部分反向凸约束区域,给出了拟法锥的构造方法,并证明了所选的映射关于约束梯度是正独立的及所构造的拟法锥满足拟法锥条件.

求多目标拟锥条件下最小弱有效解的同伦内点算法

利用同伦内点算法求解多目标非凸规划在拟锥条件下的最小弱有效解,并证明了算法的大范围收敛性.

求解互补问题的新同伦算法

利用同伦方法研究非线性互补问题,通过构造一个新同伦方程证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性,并定义了一类新的函数类,得到了这类函数对应的互补问题解的存在性和有界性.

同伦方法求解一类非凸规划问题的局部极小

利用组合同伦内点方法求解目标函数为凸的一类非凸规划问题,证明了在同伦映射为正则映射的条件下,同伦方法一定收敛到局部极小解,并得到了当目标函数非凸时,若非凸规划问题所有的K-K-T点均在可行域边界上,则此同伦方法在同伦映射为正则映射的条件下,也收敛于局部极小解.

求解水平线性互补问题的同伦方法

通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。

法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点.证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时,跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点,且该算法具有全局收敛性.

无约束非凸优化问题同伦算法的一个收敛性定理

利用同伦方法求解无约束非凸优化问题,对KT方程构造了不动点同伦,并给出同伦路径的性质,证明了选取合适的同伦方程,该算法一定不收敛于极大值点.

求解非稳定对流占优水质模型的非标准Galerkin有限元法

在求解非稳定地下水溶质运移模型时,若对流项占优,则模型表现出双曲方程的特性。针对这种特性,采用非标准Galerkin有限元方法进行求解是解决这类问题的有效途径。分别采用Wavelet-Galer-kin有限元方法、迎风有限元方法和特征有限元方法对强对流溶质运移模型进行了求解,并将其结果与标准Galerkin有限元和解析解进行对比。结果表明:标准Galerkin有限元方法会产生强烈的数值振荡;Wavelet-Galerkin有限元方法的时空定位效果好;迎风有限元方法能够有效降低数值振荡现象,但迎风因子对解的影响较大,而且会带来时间延迟;特征有限元方法能够提高解的精度,故可以认为特征有限元方法是求解强对流地下水溶质运移模型的首选方法。