立体几何中“非坐标向量”的教学思考

近几年高考中有一种现象：高考立体几何题的标准答案都是坐标向量法或传统的综合几何法．非坐标向量不仅被边缘化，而且有被遗弃的感觉．由于这个原因，中学教师对立体几何的非坐标向量要么蜻蜒点水、一带而过，要么视而不见、有意避开．其实这是一种误解，因为数学课程标准中要求学生：掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；掌握空间向量的数量积及其坐标表示．这里的“线性运算”、“数量积”都是指“非坐标向量”的．

“坐标向量”热潮中的冷思考

近几年高考中有一种“高烧不退”的现象：高考立体几何解答题的标准答案几乎清一色用的是坐标向量法（另一种为综合几何法）．在这股热潮中，笔者作了一次冷思考，觉得好像这种“现象”过头了，这种趋势不好．首先，非坐标向量也是向量，并且它是向量的起点和基础．其次，它具有较大的自由性，它对发展学生思维有很好的作用，坐标向量的这种作用相对较差．第三，它的应用范围更广泛，一些问题用坐标向量难以解决，用非坐标向量容易解决；在一定程度上坐标向量可以看成非坐标向量的一种特殊形式和特殊表现．第四，非坐标向量更直接体现了：

分组学习法在“四清”中的运用

分组学习法是一种师生共同参与,共同学习、共同探究、共同提高、共同发展的学习方法,是一种学生自主学习,师生互动的学习方法。它的主要目的在于培养学生自主学习的习惯和能力,培养学生的创新能力,充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用,调动每一个学生的学习主动性、积极性。

初中英语CAI教学实验研究

随着教学改革不断深入，CAI在教学领域中引起的观念和实践的变革，是现代化教育的必然要求。经过理论和实践探索与总结后认为，在初中英语教学中，适时适度适当地运用CAI，能更好地优化课堂教学，发展英语创新教育，全面推进素质教育。

从高考选择题看中国古代的皇权强化

新高考、新课标、新教材实施以来,高考历史更加注重对历史真相的考查,即对历史解释这一核心素养的理解,其中古代皇权社会下的政治和国家的治理又是常考点。本文将以高考选择题为例,从皇权强化出发,去理解中国古代皇权社会对国家治理的作用从而更好地落实高中历史学习中历史解释这一核心素养的目标。

浅探2010年全国卷的四道高考题

2010年全国卷中有四道导数解答题，其来源是同一个知识点，其解题方法、思维技巧也有相同的特殊性．高等数学中有一个常见而重要的结论：

不用检验向量求二面角是否更好

华东师大陈昌平教授早就大声疾呼：坐标向量法能节省思维，是通性通法，具有应用的广泛性，思维的规范性．近几年的教学实践也证明，以向量工具解决立体几何的方法，大大降低了解题的技巧性．但是，也有一些需要深入探索的问题，例如用法向量求二面角就一直困绕着中学师生，即使2006年的高考题也有被动的解答（如2006年山东理19题第3小题用法向量求二面角，

构几何模型 找直观意义 解向量问题

没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了，因此用（几何）这种方式来表达事物是非常有益的（笛卡儿）．向量被引入新的高中教材后，通常大家研究较多的是利用向量解决平面几何问题．本文想通过几个例题说明利用平面几何知识，构造几何模型来解决向量问题．有时可以淡化繁杂的计算，淡化非数学本质的纯粹说明，使学习“向量”变得容易些．

揭秘一道形式平凡的高考创新题

高考题肩负着选拔人才的使命，高考试题的命题人员一直在努力设计可以考查考生能力的好题．每套试卷都会有引起社会关注的创新题，以前大多数的创新题都是临时定义新背景、新知识，从形式上跳出已学知识的旧框架，但无意之中给考生带来了心理压力．2010年湖北卷理科第21题（见例1）从形式上看平凡、朴素，但创新意识很浓，立意高远，能够考查考生的数学素养．

05年高考北京(理)第18题的启示

2005年高考数学北京卷(理)第18题为: 例1(05·北京)如图,直线l1:y=kx(k＞0)与直线l2:y=-kx之间的阴景区域(不含边界)记为W,其左半部分记为W1,右半部分记为W2.