矿区控制网优化设计数学模型

本文根据控制网优化设计理论,综合考虑矿区控制网一、二、三类优化设计的方法和特点,提出了以观测经费为目标函数,精度和可靠性为约束条件的综合性通用的优化设计数学模型,文中较详细地讨论了各种设计问题的解决方法.

控制网观测方案的优化设计

本文提出的控制网观测方案优化设计方法对原有自动模拟法优化设计作了较大改进,尤其是增加了以一个测站为单位对方向观测值进行删除的功能,从而使这种方法能设计出更为理想的控制网观测方案.

V^TPV=min的充分条件

本文以满秩网平差为例.通过法方程系数矩阵及观测值权矩阵的正定,论证了V^TPV=min的充分性。同时证明了观测值权矩阵为正定阵时,秩亏网平差也满足上述结论。

子样方差估值具有无偏性的理论推证

本文提出了边缘密度函数,证明了在该函数下的极大似然估值具有无偏差性, 从而对文献[1]中子样方差的极大似然估值具有有偏性从理论上得到了根本解决.