基于SPH方法与能量最小化算法平衡态模拟分析

文章基于双阱势(double-well potential,DWP)函数构造流体动力学中的能量泛函,形成一个能量最优化模型。利用光滑粒子流体动力学(smooth particle hydrodynamics,SPH)方法对模型进行格式离散,以梯度下降法进行求解,然后对系统能量的平衡态问题进行讨论和研究。以2个算例对模型进行数值验证,模拟结果表明,该模型可以很好地体现光滑粒子动力学方法和梯度下降法的有效性和准确性,为基于范德瓦尔斯方程或彭-罗宾逊方程的相平衡问题的研究奠定基础。

双孔双渗介质中气体流动的POD模型研究

将特征正交分解(POD)方法引入到页岩气流动双孔双渗模型的数值计算,建立了POD投影模型。在建模过程中发现将气体在基质和缝网中的流动控制方程分别进行POD投影的方式,虽然在数学上正确且满足基质或缝网的质量守恒,但会人为地在基质与缝网间附加一个质量传递投影项,无法保证整个流动系统的质量守恒,从而影响了POD模型的健壮性和精度。针对此问题提出了满足基质-缝网总体质量守恒的POD建模方式,在保证高精度(平均相对偏差约0.8%)和快速计算(计算速度提高720倍)的同时,大大提高了POD模型的健壮性。

油藏单相流动POD低阶模型研究

针对油藏模拟的高精度快速计算需求,本文将特征正交分解方法应用于对油藏模拟控制方程的降维处理,建立了油藏单相流的POD低阶模型。在90个算例中,对渗透率均匀/非均匀分布、各向同性/各向异性等情况,所建立的油藏单相流POD模型的计算结果相对于有限差分法计算结果的偏差在10^(-6)~10^(-3)量级范围内,计算时间约为有限差分法的1/3000~1/9000。