一类两种群均有收获率的稀疏效应捕食系统的定性分析

对一类两种群均具有非常数收获率的稀疏效应捕食系统进行了定性分析,利用常微分方程定性和稳定性理论,得到了此类食饵-捕食系统平衡点的性态和极限环的存在和不存在的充分条件.包含和完善了已有的结果.

一类高次多项式系统平衡点的性态分析

讨论了一类高次多项式系统,研究了该系统在不同参数条件下平衡点的情况,利用平衡点性态判定的经典结论给出了该系统平衡点为稳定粗焦点、不稳定粗焦点和鞍点的充分条件;运用Poincaré形式级数法对该系统的近似线性系统的中心O(0,0)进行了中心-焦点判定,得出了O(0,0)为稳定和不稳定细焦点及中心的充分条件.

一类三次多项式系统的定性分析

研究一类具有二实不变直线的三次多项式微分系统x'=y(1-x2),y'=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,分析了奇点的性态,并运用形式级数法对原点O进行了中心-焦点判定。利用旋转向量场的理论和Bendixson判据得出了系统不存在极限环的充分条件,利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件。

高中数学中向量知识的几个误区

本文就向量概念、性质、运算及向量在平面图形、空间图形中的应用等方面,例举了向量0軋与实数0、数量积运算不满足消去律和结合律、平面向量性质与几何性质的区别、点与向量坐标的区别、向量夹角的意义、向量平行和垂直的充要条件、向量平移与点平移的区别等在学习中常见的几个误区,旨在促进和提高向量的教学效果。

关于函数方程f(x+y/2)=f(x)+f(y)/2的通解

用分析方法给出了一个网上征解函数方程问题的通解。

与Smarandache乘法函数D_m(n)有关的一个方程

在文献[8]中,Li研究了一个关于Smarandache乘法函数Dm(n)的丢番图方程,并且给出了方程的全部正整数解.本文首先指出文献[8]中的错误,然后利用Ljunggren和Nagell关于方程(xr-1/x-1)=yq的深刻结论,给出了该类Smarandache乘法函数方程的一些正整数解.

关于Diophantine方程ax^5-1/ax-1=y^n

设a是大于1的正整数,证明了指数Diophantine方程ax5-1/ax-1=yn仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn<a9,a1/2<x<a2,

高校始业教育中团体辅导模式探索

高校始业教育中团体辅导模式对大学生具有的激励和引导作用。应以促进人际关系发展、培养集体归属感、拓展个体视野、提升个体价值等为前提,通过班级辅导、职业规划、自我探索、时间管理等辅导模式,探索团体辅导模式在高校始业教育活动中的积极作用。

非负矩阵Hadamard积的特征值估计

非负矩阵的Hadamard积是矩阵分析理论研究中的一个重要问题.对于两个非负矩阵A和B的Hadamard积,给出了谱半径的一个新的上界估计方法.

M-矩阵Fan积的最小特征值估计

M-矩阵的Fan积是矩阵分析理论研究中的一个重要问题.对于两个M-矩阵A和B的Fan积,利用矩阵的方法及Holder不等式,给出了它的最小特征值的一个新的下界.数值算例表明,所得结果在某些情况下比现有的结果更加精确.

多项式（1＋x）^k＋（1-x）^k-2^k的整除性问题

对于整数k,设Tn(x)=(1+x)k+(1-x)k-2k,设m,n为正整数,且m<n,关于整除关系Tm(x)|Tn(x)成立的问题.运用同余关系、递推序列的通项以及复数的模的性质证明了对于任何正整数n>4,均有T4(x)不整除Tn(x).

一类三次系统的广义相伴系统的定性分析

研究了一类三次多项式微分系统=-y+δx+lx^2+mxy+bxy^2+ax^3,=x的广义相伴系统=-y+δx+lx^2+mxy+bxy^2+ax^3,=x(y),对原点O进行了中心-焦点判定.利用旋转向量场的理论得出了系统不存在极限环的充分条件,利用Hopf分支问题的Lyapunov第二方法得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,最后利用Coppel的唯一性定理得到了极限环唯一性的充分条件.

一类具有n^2/2(n为偶数)或n^2+1/2(n为奇数)个细焦点的(E_n)系统

通过对一类特殊的平面n次多项式微分系统进行参数小扰动,得到了一类具有(n^2)/2(n为偶数)或(n^2+1)/2(n为奇数)个2阶细焦点的(E_n)系统.进一步证明了该系统具有(n^2)/2(n为偶数)或(n^2+1)/2(n为奇数)族极限环,得到了S(n)≥(n^2)/2(n为偶数)或S(n)(n^2+1)/2(n为奇数),改进了已有文献的结果.

环R=IF_q+uIF_q(u^2=0)上线性码的深度分布及深度谱

本文通过推广环R′=F2+uF_2(u^2=0)上向量中的深度概念到环R=F_q+uF_q(u^2=0)上(q为素数的方幂),给出了R上码长为n的线性码的深度分布和深度谱,并由此绐出码字深度的一个递归算法.