浅谈高等数学的特点及其学习方法

文章浅谈了高等数学的特点,并在此基础上论述了如何学习高等数学。这对初学者学好高等数学有一定的指导作用。

民族地区师专数学教育专业《高等代数》教学改革初探

文章分析了当前师专数学教育专业开设《高等代数》课程的意义和教学现状,并提出了调整这门课程的教学方式、内容的思路和建议。

《高等数学》中构造法的应用

构造法是数学解题中富有创造性的一种基本的思维方法,体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、探索、特殊化等重要的数学方法.本文从构造函数、构造数列、构造级数、构造积分、构造不等式等方面,系统的介绍了构造法在《高等数学》方面的应用.

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统…x+g(x.)x¨+f(x,x.)+h(x)=p(x,x.,x¨)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.

两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x+g(x,)+f(x,)+h(x)=0和…x+g(x,)+f(x,)+h(x)=p(x,,)构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.

中学数学建模引论

主要针对什么是数学建模 ,为什么要在中学数学教学中引入数学建模以及怎样将数学建模掺合到中学数学教学中去这三个问题进行了讨论 ,详尽地阐述了数学建模进入中学课堂的紧迫性。

二元关系具备传递性的充要条件的一种新的证明

从传递闭包的角度证明了判定一个关系是否具备传递性的充要条件,给出并证明了一条关于关系合成运算的定理。

中学数学建模与最值问题

讨论了如何求解中学数学中的最值问题,将中学数学中的最值问题分成若干个子类进行讨论,如利用一元单峰函数的性质、函数的值域、方程、不等式等。

模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.

基于观测器的参数不确定系统降阶H_∞控制器设计

本文研究了Luenberger观测器的参数不确定系统降阶H∞控制器设计问题,提出了参数不确定系统H∞状态反馈控制问题的一个充要条件,并利用线性矩阵不等式方法求解出参数不确定系统的H∞状态反馈增益。然后对该H∞状态反馈增益进行渐进降阶观测,基于广义Sylverster方程显式通解的参数化设计方法,实现了参数不确定系统的降阶H∞控制。

完全分类思想在数学解题中的指导作用

在求解或证明复杂的数学问题时,人们往往先要对所研究的对象按前提(已知)中可能存在的一切情况作一个分类,再按类分别进行求解或证明,若每类均求解或得证,则原问题就完全解决了,这就是解决问题的完全分类思想.作者指出了分类应注意的几个问题,指出了文献[3]、[4]中分类的错误,并给出了其正确的完全分类,同时提出了分类的一个技巧.

关于二项式系数的一个Erds猜想

利用初等方法,部分地解决了Erd o_s的下列猜想,对于二项式系数2n n,当n>4时,它决不是无平方因子的数。。

BL-代数上sup-＊合成模糊关系方程的极小解与算法

研究了定义在BL-代数上模糊关系方程A⊙X=B(其中"⊙"表示sup-*合成,A=(aij)I×J为已知系数矩阵,B=(bj)j∈J为已知行向量,X=(xi)i∈I为未知行向量,I,J为有限集)的极小解及其算法.首先讨论了极小解与Binding分量的关系,极小解与无冗余覆盖的关系,证明了极小解与无冗余覆盖之间是一一对应的,然后给出了通过找无冗余覆盖求方程所有极小解的算法.

师专数学专业的民族学生的素质教育与减负

通过对师专数学专业的少数民族学生的特点和现状的分析．指出他们学习高等数学的各种障碍，阐明了师专数学专业在减轻少数民族学生的课业负担的同时，积极推进素质教育，为师专教学改革探索一条新的思路。

基于Measurement Studio的油井压力监控系统设计与实现

油井压力的实时监控在油井产油生产中具有至关重要的作用。本文利用VS.NET和Measurement Studio作为联合开发平台,结合控件开发的灵活性,设计并实现油井压力的实时监控系统。压力传感器实时采集油井压力,通过RS485串口编程,可发送至较远的监控系统,并将数据显示在虚拟仪表中。系统采用曲线图表示一段时间内压力变化情况,并提供对历史数据的查询、打印功能,同时系统还具有语音告警功能,及时报告异常情况。

具有指数度数的时滞混沌系统的脉冲指数稳定性

利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式,构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数,得到了具有指数度数的多时滞混沌系统脉冲同步的充分条件,改进了已有的相关结果.

双向联想记忆神经网络的全局指数稳定性

在研究双向联想记忆神经网络时,通常都假设输出响应函数是光滑的增函数,但实际应用中遇到的大多数函数都是非光滑函数。因此,本文将双向联想记忆神经网络的输出响应函数连续可微的假设削弱为满足Lipschitz条件,通过引入Lyapunov函数,利用不等式的方法,证明了双向联想记忆神经网络全局指数稳定性的一个定理。

关于Pell方程组x^2-2y^2=Y^2-bz^2=1的解数

设a,b是给定且不相等的正整数.我们研究了联立Pell方程组x^2-ay^2=1,y^2-bz^2=1的正整数解(x,y,z)的个数.本文运用Bennett关于联立Padé逼近的一个结果和对数线性型的下界估计,证明了当a=2时,该方程组至多有1组正整数解(x,y,z).

Pell方程x^2-Dy^2=±2的解的递推性质

在各类不定方程中,Pell方程x2-Dy2=N是一类基础而重要的Diophantine方程,其正整数解与实二次域的基本单位以及其它代数数论理论有密切联系,对解高次丢翻图方程以及有关递推数列问题有广泛且深入的应用.利用Pell方程的基本解的性质,对方程x2-Dy2=±2的通解进行了讨论,获得了该方程解的一个三阶递推性质,证明了文献(A.Tekcan.Irish.Math.Soc.Bulletin,2004,54(1):73-89.)提出的一个猜想.最后,提出了关于Pell方程x2-Dy2=-2可解性的一些待解决的问题.

丢番图方程(a^n-1)(b^n-1)=x^2的解

利用二次剩余的方法,研究了丢番图方程(an-1)(bn-1)=x2在(a,b)=(13k1+5,13k2+8),以及(a,b)=(17k1+6,17k2+7)时的解,完全解决了当k1,k2满足某些条件的这两类丢番图方程。