微课背景下高校高等数学课程教学改革的实践探究

素质教育的发展我国高等数学教学改革指明新的方向,高等数学作为高校教育体系中的基础课程,与学生逻辑思维与综合能力培养关系密切,将微课引入教学中有助于促进高等数学教学改革的发展。基于此,本文阐述了微课在高等数学教学中的应用价值,结合当前的高数教学现状,提出拓展微课应用场景、强化微课制作要点以及优化微课内容设计等措施,旨在提升微课在高等数学教学中应用效果。

矩阵填充的可行方向逼近法

以矩阵填充的子空间逼近法为基础,提出了一种矩阵填充的可行方向逼近法,该算法运用二次规划技术产生最接近可行的矩阵,且迭代矩阵逐步向低秩可行矩阵逼近,满足收敛条件产生低秩的最优填充矩阵.通过数值实验验证了新的算法比传统算法更有效.

农夫过河问题新解

以一种新视角讨论了趣味逻辑题"农夫过河问题",通过引入位置状态向量与运送过程向量,建立了一个向量方程,它对应于一个线性方程组,其解是唯一确定的.考虑到运送过程的顺序,这个唯一解对应于两种安全过河运送方案.最后,用线性代数建模方法重新表述趣味问题"嫉妒的丈夫"及其矩阵表示.

矩阵最小二乘问题的迭代求解及其在机器翻译中的应用

研究一类线性矩阵方程最小二乘问题的迭代法求解,利用目标函数与矩阵迹之间的关系构造了矩阵形式的"梯度"下降法迭代格式,推广了向量形式的经典"梯度"下降法,并引入了两个矩阵之间的弱正交性来刻画迭代修正量的特点.作为本文算法的应用,给出了机器翻译优化问题的一种迭代求解格式.