多角度倾斜光调制下的相位恢复技术

基于强度传输方程的非干涉相位恢复技术可以通过求解方程从强度测量中计算出丢失的相位信息.但在实际成像中,成像系统中透镜孔径的限制会对恢复相位的分辨率产生一定的影响.为此,文中将倾斜光照的思想引入到基于强度传输方程的相位恢复中,在空间光调制器上加载调制函数,将平面波以不同的波矢倾斜入射到物体上,使透镜孔径的通带覆盖不同的频率空间.对这些通带所覆盖的场进行求和,从而获得具有更大通带的合成场,以提高系统在高频领域的成像能力.分别构建了基于4f和单透镜的多角度倾斜光调制系统,并由系统采集的强度图像结合强度传输方程求解出相位结果.实验结果表明,文中提出的方法在有效提高恢复相位分辨率的同时保证了恢复相位的精度.

使用Nesterov步长策略投影次梯度方法的个体收敛性

很多机器学习问题都可以最终转换为优化问题来进行求解,凸优化算法已经被成功用于各种机器学习优化问题中,而在优化算法的研究中是否能获得最优的收敛速率是一个最基本问题.此外,稀疏性是稀疏学习问题中关注的另一个目标.目前,人们已经提出了大量的随机优化方法求解大规模机器学习优化问题,但大部分的研究只是针对平均输出方式获得了最优收敛速率.个体输出方式显然比平均方式的输出具有更好的稀疏性,但使个体收敛速率获得最优具有一定的难度,人们已经将强凸情形下的最优个体收敛性作为公开问题进行广泛研究.对于光滑目标函数的优化问题,著名学者Nesterov提出了一种步长策略,使得梯度方法的收敛速率获得了数量级形式的加速,并且获得了最优的个体收敛速率.目前,Nesterov加速算法已经应用于各种具有光滑损失函数机器学习优化问题中,研究者基于该加速策略提出了大量的随机优化算法.能否将这种技巧推广至非光滑情形获得最优的个体收敛速率显然是有意义的问题.文中考虑在非光滑优化算法中引入这种步长策略.特别地,我们聚焦经典的一阶梯度方法,提出了一种嵌入加速算法步长策略的投影次梯度算法,证明了这种算法在求解非光滑损失函数学习问题时具有最优的个体收敛速率.这是比标准投影次梯度方法只有在平均输出方式下才具有最优收敛速率更强的结论,也是一阶梯度方法在个体最优收敛速率方面比较接近于大家期待的研究成果.与平均方式输出以及线性插值的投影次梯度方法相比,该文所提方法的梯度运算在插值策略之后,因此在求解l1范数约束的hinge损失函数学习问题时具有更好的稀疏性.人工数据集上的实验验证了所提方法的正确性,基准数据集上验证了该方法在保持稀疏性方面具有良好的性能.

双波长照明下的非干涉相位恢复算法

针对原有基于强度传输方程(TIE)的非干涉相位恢复技术只适用于单波长条件下近距离传播时相位求解的局限,提出了一种双波长照明条件下的TIE算法.该算法在求解过程中考虑两个波长下相位间的相关约束,并引入了合成波长的概念.同时,考虑到TIE法在远距离传播时相位恢复精度较低的问题,将其与角谱迭代算法结合,提出了一种双波长混合迭代算法.实验结果表明,双波长TIE算法相位恢复图的误差平均值降低到0.191 2;在远距离传播时,双波长混合迭代算法相位恢复图的误差平均值降低到0.220 2.表明所提算法可以在双波长照明下有效地恢复相位信息,并且不受距离的限制.