2012年全国新课程高考理科数学试题讲评

点评 逐一检验，列举出所有元素．心算即可不需要全部写出． （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）．

高考函数压卷题的解题与命题剖析

函数、导数、不等式是高考数学命题的热点，呈现在必做压卷的第2l题位置，其创新度高、交汇知识多，解题难度大、区分度较强，显然是考查分析问题和解决问题能力的“可怕题”．如何快速找到解题“入手点”，化解解题思维的“障碍点”，本文通过高考真题的解读分析，意在让读者看到“可视化”的解题思维历程．

应用分类方法证明不等式

不等式证明的方法多样,技巧灵活,证明时需要恰当的代数变形,适度的放缩.这类题型是各级各类数学竞赛的热门话题.本文意在从必要的有效分类途径出发,起到增设条件,分而证之.

2017年高考数学模拟试题(二)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．

数学解题:摸清题情便可不攻而破

学解数学题需要积累一定的数学知识，把基础的知识形成网状的、块状的结构，并且需要掌握基本题型的解答技巧和方法，通过逻辑推理，代数运算，几何直观，模式识别，差异分析，获得解答问题的有效途径．

世界数学团体锦标赛青年组赛题选解

本文选择几道2018年WMTC青年组赛题,给出多种思考途径,供读者参考.例1已知x^2+y^2≤1,求x^2+4xy-y^2的最大值.解法1不等式法应用柯西不等式。

寻求更简捷的解题方法

《数学通报》每期刊登的5道问题中,有许多可以更深入进行思考的题目,寻求它的简单解答,延伸一些思绪,能使人们的思维走向更深刻.一、问题呈现问题已知a,b,c∈R＋,

三角函数图象与其它曲线的融合

1．正切函数与一次函数 例1 设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=-x图象的交点，求（x02＋1）（cos2x0＋1）的值．

2012年高考数学模拟试题（新课标）（一）

一、选择题（共12小题。每小题5分，共60分。均为单项选择题）

一道竞赛题的加强

2012年广东省高中数学预赛中有这样一道经典的不等式最值题:赛题:设非负实数a,b,c满足a+b+c=3,求S=(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)的最大值。本文给出这道竞赛题的如下一个加强:已知a,b,c≥0,a+b+c=3,求证:(a^2-ab+b^2)·(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)+11abc≤12。证明:若a+b,b+c,c+a中有一个为0,则易知不等式成立。

构造图形证明不等式一例赏析

本刊2017年第12期课外练习初三第2题为：题目设正实数m，n满足m＋n=1,求证：√（1＋m^2）＋√（1＋n^2）〉2√2-1.其实，这个问题可以加强为：加强 设正实数m，n 满足m＋n=1，求证：√5≤√（1＋m^2）＋√（1＋n^2）〈√2＋1.

两个竞赛不等式的加强

赛题1 （2008，波斯尼亚数学奥林匹克）设a，b，c是正实数，证明： （1＋4a/b＋c）（1＋4b/c＋a）（1＋4c/a＋b）〉25.

巧妙的解答来自于持续的思考

在文【1】、【2】中,探究了如下不等式：

整式向分式转化的妙用

在代数变形中,一般是将分式转化为整式,有时,反其道而行之,将整式转化为分式,可以证明一些竞赛中的不等式,其应用尤为奇妙。