妙用三个不等式秒杀2018年全国卷压轴题

不等式与函数综合问题是高考压轴题的热点与难点,在全国卷压轴题中更是屡见不鲜.以2018年全国卷I、II、III文理科高考数学六道压轴题为例,其中三道压轴题的压轴第2问都是不等式与函数综合问题,笔者在高三复习备考时,仔细将这三道压轴题的解法探究之后发现,这三道压轴题除官方给出的参考答案解法外,还可以妙用下述三个不等式进行秒杀,供参考.

注重思维过程 提高解题教学有效性——以高考压轴点极值偏移问题为例

学习数学就意味着要善于解题．因为，基础知识要通过解题实践来消化，解题方法要通过解题实践来强化，思维素质要通过解题实践来优化．高考数学压轴题一直是被人们津津乐道的热门话题，翻开近几年的高考数学试卷，不难发现极值偏移问题频频扮演着压轴题的角色，这也反映了此类问题的区分度大，对于学生来说难度较高．然而，笔者心中的疑惑油然而生，既然这类问题高考已多次考察，那么学生为什么还是难以逾越呢？

五法求解数列通项公式的思路例析

数列不仅在高中数学中占有不可或缺的地位,而且在高考中也有重要地位,求解数列的通项公式是经常考查的知识点,通项公式能够直接反映出数列的实质,是解答数列问题的关键所在.求解数列通项公式的题型多样,求解方法灵活多变,很多学生还未真正掌握求解通项公式的方法.本文将利用几个具有代表性的例题帮助学生理解和掌握求解数列通项公式的几种常用方法,希望能够帮助学生厘清思路,正确求解问题.

聚焦圆锥曲线的六类综合题

1．圆锥曲线与函数综合 例1若椭圆的焦距与长轴长的算术平均数等于长轴长与短轴长的几何平均数，证明：椭圆的离心率必在区间（2/3,3/4）内．

地方文史资源在语文教学中的应用

随着高中语文教学的难度的不断提升,如何降低语文教学中的难度,提升其教学趣味性成为了教学过程中的重点难点之一。地方文史资源作为贴近学生生活的一种乡土文化和历史的结合体,在教学过程中能在一定程度上提升学生的学习热情和学习兴趣。因此,在教学过程中将地方文史资源融入到教学过程中,能在一定程度上提升语文教学的质量。

例谈抽象函数问题的解决方法

抽象函数是指不给出具体函数解析式。只给出一些特殊条件或特征的函数．抽象函数问题往往与方程、不等式等融合，是高中与大学数学的衔接点，因而综合性强，涉及的知识范围宽，灵活性强，求解技巧高．下文，以竞赛试题为例阐述抽象函数问题的解决方法．

精彩配凑解赛题

配凑对偶式，实际上是运用数学对称思维，根据题设的特征构造对偶式，然后联立两式，并实施某种运算达到解决问题的目的，对偶式的配凑方法较多，常见的有：奇偶配凑、互余配凑、和差配凑和轮换配凑等方法，下面举例说明配凑对偶式在数学竞赛中的应用。

用构造法解5个不等式赛题

1．构造辅助函数 例1 设0＜x＜1,0＜y＜1,0＜z＜1.证明：x（1-y）＋y（1-z）＋z（1-x）〈1.

集合中参数的四种分类方法

1．

指数平均不等式的证明与运用

对于实数a,b,且a≠=b,定义e^a−e^b/a−b为a,b的指数平均数,则√e^a+b<e^a−e^b/a−b<e^a+e^b/2.证明先证指数平均不等式的右边,如下.

高中物理课后作业设计存在的问题

高中物理课后作业设计对于物理教学知识的理解、复习和巩固有至关重要的作用。优秀的课后作业设计不仅可以调动学生的学习积极性,而且能激发学生对于物理学科的学习兴趣。新课改下,高中物理课后作业仍存在诸多的问题,本文通过分析当前高中物理作业设计存在的问题,提出相应的解决措施。

核心素养下高中英语“教—学—评”一体化读后续写教学研究

在当前教育改革背景下,高中英语教学逐渐向培养学生核心素养的方向转变。本文旨在探讨如何在核心素养框架下构建“教—学—评”一体化的读后续写教学模式,以解决现有教学中存在的目标不明确、活动单一、评价体系不完善等问题。通过分析教学目标的确立、教学活动的设计以及评价方法的选择,提出了一系列具有实践指导意义的策略。

高中英语阅读教学中多媒体技术的应用举措

本文探讨了多媒体技术在高中英语阅读教学中的应用及其带来的优势,并分析了当前高中英语阅读教学存在的主要问题。研究指出,多媒体技术能够为学生创设真实的语言环境,丰富教学内容,拓宽学生视野,从而有效提升学生的英语阅读能力和跨文化交际能力。针对教学模式单一、内容匮乏及评价不足等问题,本文提出了多媒体技术在课前导入、阅读过程和评价过程中的具体应用策略,旨在通过多元化和互动式的教学手段,激发学生的学习兴趣,提高教学效率和质量。

基于核心素养的“三角恒等变形”单元教学设计

单元教学是在大纲和教材基础上灵活地处理教材内容和安排课时结构开展的,实施单元教学不仅可以优化课时结构,提高课堂教学效率,而且还有助于学生数学核心素养的达成.本文以"三角恒等变形"教学为例,介绍基于核心素养的单元教学设计的实施策略.

含参导数综合题分类讨论的标准探究

查阅近十年的全国卷高考数学压轴题,不难发现34道题中有32道都是函数与导数综合题,函数与导数综合问题是高考压轴题的主角,也是高三数学复习备考教学的重中之重,更是高三学子想在高考中获得优异成绩必须逾越的一座大山.然而,函数与导数问题常与参数融合在一起命制,不仅考查学生对函数知识的掌握程度,而且还对分类讨论思想有很高的要求,学生很难做到分类不重不漏,并且恰到好处,究其原因是学生不理解分类讨论的标准.鉴于此,

2017年IMO平面几何题的证明与拓展探究

第58届IMO于2017年7月在巴西里约热内卢举行,根据各国参赛队员的得分情况和金、银、铜牌的分数线来看,本届试题可谓史上较难的一届之一。其中平面几何题如下。 题目：设R,S是圆Ω上互异两点,且RS不是直径,l是圆Ω在点R处的切线。

谈谈感恩——在感恩教育主题班会上的演讲

前面20位同学，用了一百分钟时间进行了感恩交流，生动、感人。特别是陈琴琴同学的《我的父亲》、陈铭同学的《一碗生日面条》、江莉同学的《我的两位母亲》、符静同学的《我的父母》、陈翔同学的《我的老师》。他们的发言真实、具体，感人肺腑，催人泪下，促人追忆，令人深思。

“不良文风”仍有土壤

读了《警惕不良文风对作文的干扰》(《语文学习》2019年第2期),再次感到“心有戚戚焉”。“不良文风”在校园滋蔓非止一日,与“立德树人”背道而驰,危害甚巨。其存在原因除了王老师说的教师因素外,还因为它有生长土壤。

谛听生命的鼓角声

那年，工作调到了城区．我只好把家也搬进了城，还没有自己的住房，只好在七里沟租住了两间民房，这样一住就是几年了。