聚焦一个数学问题的解法探究与变式思考

为求一个量的值，需要引入字母，设这个量，再建立这个量的关系，列出方程，再解答方程就求出了问题的答案．其中，“设、列、解”是解答求值问题的通性通法．从上不难看出，其设的巧妙，解答就可能简捷，真可谓遇题巧解，贵在一设．

重视知识生成，展示思维过程，开拓学生思维——对等比数列前n项和公式的八种证明

新课程标准指出：“高中数学课程应注重提高学生的思维能力，这是数学教育的基本目标之一．”要提高学生的思维能力，教师就得在平常的教学中重视知识生成，引导学生充分经历直观感知、观察发现、归纳类比、推陈出新、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与构建等思维过程．此文以等比数列前n项和公式的多种证法为例，重视知识生成，充分展示思维过程，以求开拓学生思维．

一组代数不等式问题的深入研究

问题1（《数学通报》2009年第1期问题）已知x，y，z∈R^＋，则x＋y/2z＋y＋z/2x＋z＋x/2y≥2x/y＋z＋2y/z＋x＋2z/x＋y.此不等式比较简单，也可以深化为6个字母的情形．

基于小波的快速纹理合成算法

提出一种快速的采用小波变换的纹理合成方法,在搜索最佳匹配块时,使用多尺度小波变换后的小波系数的差异作为误差度量,并在比较匹配误差时增加高频系数的权重,突出了纹理结构的匹配。同时,使用了多分辨率图像金字塔,加速匹配块的搜索,从而在很大程度上减少了合成时间。

一道无理不等式竞赛试题的证明与类似

在2010年5月13日举行的河北省高中数学竞赛试题里，有这样一道有趣的代数无理不等式证明题：

妙用“Δ”法,破解一道中考压轴解析几何题

在中学阶段,判别式＂Δ＂是用来判断一元二次方程根的存在情况的必备工具,＂Δ＂法是解决相关一元二次方程与二次函数问题的重要方法.此文,笔者妙用此法,破解一道中考压轴解析几何题.题目：（2011年芜湖市中考压轴题.第24题）在平面直角坐标系中,荀ABOC如图1放置,点A,C的坐标分别为（0,3）,

代数恒等式变形里的有序逻辑推理

我们知道，数学解题就是一系列连续的化归、变形与转化，就是把未知的、陌生的情形转化为已知的、熟悉的情形，把复杂的情形变形为简单的情形．变形应具有一定的目的性、方向性和针对性，进行有目的的变形，有利于形成有效的有序逻辑推理，本文以代数恒等式为例，谈谈如何在代数恒等式变形里实施有序逻辑推理．

关于平行四边形一个结论的简证及链接

《中小学数学》初中版2012年第3期刊登了喻冰初、倪高飞的《关于平行四边形的一个结论及应用》一文（下面称文1），笔者拜读后，思绪未尽．本文将给出该结论的简洁证明及在中考试题中的具体运用．结论平面直角坐标系中，平行四边形对角顶点的同名坐标之和相等．

一道拓广题的追根溯源

北师大版七年级数学上65页联系拓广题1：下面是一个方阵图，每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和均相等．如图1．

也谈特殊三角函数值速记口诀与方法

有幸拜读贵刊文[1]，了解到关于特殊三角函数值的一种速记口诀，简略陈述如下：