“圆锥曲线”跟踪训练

一、单选题1.过抛物线y^(2)=4x的焦点作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则|AB|=( )。A.10 B.8 C.6 D.42.已知双曲线x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的一条渐近线的斜率为3,一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的顶点到渐近线的距离为( )。

构造全等三角形的技巧和方法

与全等三角形有关的问题在各类考试中屡见不鲜，有些几何问题在给定的图形中所隐含的全等三角形不明显，但可根据图形的条件或结论的特点，通过巧添辅助线（中线加倍或截长补短等）构造全等三角形，进而利用全等三角形的相关知识使问题得到解决．

例谈构造平行四边形证题

平行四边形是一种特殊的四边形，它具有对边平行、相等，对角线互相平分等诸多性质．在证明几何题时，如果能根据题目的特点，添加适当的辅助线，构造出平行四边形，常常为证题创造条件，使问题变得容易证明．请看以下几例．

平方差公式的逆向运用

平方差公式（a＋b）（a-b）=a^2-b^2倒过来写就是a^2-b^2=（a＋b）（a-b）（＊）.利用（＊）式能把形式为a^2-b^2的二项式转化为a＋b与a-b的积的形式.这种把平方差化积的逆向变形,能给一类问题的解决（答）带来极大方便.下面分类谈谈它的逆用技巧.

构造平行四边开的四种方法

1．用对角线互相平分构造平行四边形 例1如图1，已知AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．求证：BF=AC．分析要证明BF=AC，一种方法是将BF和AC变换到同一个三角形中，利用等边对等角；另一种方法是等量代换，寻找与BF、AC相等的线段．寻找相等的线段的方法一般是构造平行四边形．

化简双重二次根式的技巧5法

如何化简形如√m±√n的双重二次根式呢？请看下面一例： 化简：√7＋3√5-√7-3√5. 解法1 设辅助未知数法 设√7＋3√5-√7-3√5=x＞0, 两边平方，化简得14-4=x^2．

解一元一次方程的技巧十二法

教材中已归纳出解一元一次方程的五个步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化未知数的系数为1，大家应该熟练掌握．但在实际解题时，不能机械地套用五个步骤的次序（不一定每个步骤都要用到），而应根据方程的结构特征，灵活采用一些解题技巧，可提高解题速度与准确性，同时解题过程简捷明快．请看下面的例子．

运用数学思想 巧解年份趣题

在各类考试中经常出现有关年份数学题，这类题涉及的知识面广，灵活性高，技巧性强，渗透着许多数学思想方法．下面举例说明解这类问题的技巧和方法．

有多少辆汽车和多少名乘客

一队旅游者乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，若每辆汽车乘22人，结果剩下1人来上车，因有事，一辆空车开走，所有旅客正好能平均分乘余下汽车，已知每辆车最多能坐下32人．问原来有多少辆汽车？有多少名乘客？