2019年高考数学模拟试题(7)

一、选择题1.若复数1+6i i=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则ab的值是()(A)-5.(B)-6.(C)-7.(D)6.2.已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M,g(x)=2x(x∈R)的值域为N,则M∩N=()(A)(-∞,1).(B)(0,+∞).(C)(0,1).(D)[0,1].3.已知直角△ABC中,AB→=(1,1),AC→=(2,k),则实数k的值为()

圆锥曲线中非对称问题的处理策略

高中解题教学的首要任务是教会学生如何解题,进而提升学生的数学核心素养.实践表明,要使学生真正学会解题,需从数学本质出发,深究解题策略.常规的解题是按照由条件出发到思考目标问题进而解决问题.但由于学生认知的局限性,抓不住问题的本质,往往不能直接根据已知条件,将要求的问题化归为已解决的本原问题,进而形成问题的解决策略.由于课堂教学时间紧、任务重,教师仅仅关注内容或方法有没有讲清楚或透彻,很少深挖问题的源与流,学生往往不能从问题的本原考虑,形成解题的基本思路,从而造成只要问题条件稍作变化,就不会解的困境.特别是在解析几何问题求解中多次遇到韦达定理用不上的问题,即在解题过程中出现非对称结构,本文通过一道模考试题的解法来说明非对称结构的处理策略,从而形成良好的解题思维习惯,实现高效解题.

从“圆”题谈起

随着课改的进一步实施，高考考查更具针对性，更具灵活性．考能力、考方法，考学生分析解决问题的能力，为进一步提升学生的应对能力和适应能力，全国各地模拟试卷中出现许多新颖而有价值的好题，特别是有些压轴题新颖别致、内涵丰富，无论是从试题难度、试题背景、命题立意，还是对数学思维的考察都很到位。颇具研究价值．笔者是从一道与圆有关的模拟题谈起，对该题做了一些类比，拓展的探究，不妥之处，敬请读者指导!

2019年全国二卷第21题的探究及思考过程

随着课改的进一步实施,高考考查更具针对性,更具灵活性.考能力、考方法,考学生分析解决问题的能力,为进一步提升学生的应对能力和适应能力,2019年高考落幕后,全国各地试卷中呈现诸多具有研究价值和值得借鉴的好试题.

一道联赛试题的思考与研究

数学的美源于数学解题,好的解法会给读者带来意想不到的收获,数学的美还源于数学的研究,在研究中成长,在研究中发展,主要体现数学巧妙的思想,2015年陕西省数学联赛试题中就有这样一道试题,呈现诸多具有研究价值和值得思考的方法.

巧用直线与圆的位置关系解题

直线与圆的位置关系有：相离、相切、相交3种．若设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则有：①当d〉r时，直线与圆相离；②当d=r时，直线与圆相切；③当d〈r时，直线与圆相交．在解题中，如果能巧妙的利用直线与圆的位置关系，可以简捷、巧妙的解决许多问题．

巧用圆心·半径·圆心距解题

1．巧用圆心 例1若P（3，1）为圆（x—1）2＋y2=25的弦AB的中点，求直线AB的方程．

无理函数的“一题多解”

以上各种解法的解题角度各不相同，从而各种解法有自己的巧妙和独特之处，都能达到解题目的，同时也可以锻炼思维能力，在学习过程中会有所帮助．

集合问题错题剖析

集合是高考中必考的知识,常以选择题为主,难度不大,也是高考试题中的送分题.但运用在解题中稍不注意就会出错.

高中数学联赛一道试题的研讨

2009年全国数学联赛试题中有这样一道试题：问题1 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上任意两点P，Q，OP上0Q，求{OP}·100l的最小值．

一道高考题的思考与研究

题目（2014年北京卷第19题）已知椭圆C：x^2＋2y^2=4