不动点与数列通项

对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为函数f（x）的不动点．数列与函数密切相关．对于an＋1=p^an＋q/ran＋s型递推数列，利用不动点可以妙求其通项公式．

图形的妙用六例(高一、高二、高三)

数学解题中的数形结合,指的是对题目中的条件、结论及题意背景从代数和几何两方面考虑,在两方面的结合上寻找思路.这样做可使复杂抽象的问题,变得清晰明了.以下分六个方面介绍. 1.解方程方程f(x)=g(x)的实数解是曲线y= f(x)与y=g(x)的交点的横坐标.特殊方程f(x)=0的实数解是曲线y=f(x)与x轴交点的横坐标. 例1

山月不知人心事——探寻《边城》中翠翠“哭”的心理轨迹

沈从文的<边城>以其俊雅、浪漫的湘西故事,为人类的"爱"字作了恰如其分的说明.有人说,该小说情景优美,可作散文读;有人说,该小说语言含蓄,情思朦胧,可作诗歌读;更有人说,该文是心理小说.的确,该小说以其多方面的艺术效果,影响和滋润着我们几代读者的心.现就小说中主要人物翠翠的"哭",来谈谈该小说的心理描写.……

一道课本例题的推广及应用

题目 已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列（高一数学新教材第一册上P132例4）．此结论可推广为：

圆锥曲线复习导航

1要点归纳圆锥曲线是解析几何的核心，它本身侧重于形象思维、推理运算和数形结合，综合了代数、三角、几何、向量等知识，综合了各种数学思想，因此成为高考的热点．具体来说，在学习中要注意以下几点：

用函数观点认识数列

数列是一种特殊的函数,其通项an=f(n)是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数.等差数列通项公式an=a1+(n-1) d(d≠0)为n的一次函数,即an=an+b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An2+Bn;等比数列通项公式an=a1qn-1,前n项和Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1),则类似于指数函数的结构特征,因此可以应用函数的思想方法去解决一些相关问题.

语言出彩谈化用

卷帙浩繁的古代诗文，有许多脍炙人口的名言妙句．为我们提供了不尽的语言资源。合理地开发它．艺术地改造它．善假于物，为我所用，也能造成文采斐然．别具情味的表达效果。种种语言富矿的开采中．以化用艺术更见思维的敏捷．表达的机智。语言化用艺术既保留和利用了原创语言的精警部分，又注入了自己的新内容，视角出新，见解翻新．用旧瓶装新酒，从而使语言闪现出新的亮点。

原则下的温情——分桌事件引发的思考

近二十年的教书生涯，总少不了感动的往事；近十年的班主任生活，也总不能让我忘怀与学生在一起的时时刻刻，分分秒秒。此时，在温暖的阳光下，我的悠远的思绪又飘到了大学刚毕业的那一年……

《汉魏晋诗三首》解读与赏析

相去重逢复几许——清胍之下，明月之中，你坐在秋虫唧唧的声音里，不由地会遥望灿烂的星空。看!在那里，就在那里，是迢迢的牵牛，皎皎的河汉。听!透过那札札的机杼声，我们似乎能听到河汉女的忙乱心声；默想一下，她的纤纤素手，是那样的娇嫩，而她的鬓发竟是那样得凌乱不堪……几日下来，河汉女因思念人间的丈夫与孩子，连连忙碌，瘦了，是瘦了。

“卿”与“卿卿”

“卿”，古时高级官名，作第二人称代词时，一般用于君称臣，也可作为夫妻或好朋友之间表示亲爱的称呼。但在魏晋以前．“卿”作为夫妻间的称呼仅限于丈夫称妻子，妻子对丈夫不能称“卿”，而要称“君”。如《孔雀东南飞》一诗中刘兰芝和焦仲卿的对话——“新妇谓府吏：‘感君区区怀。君既若见录，不久望君来。君当作磐石，妾当作蒲苇；蒲苇纫如丝，磐石无转移。’”“府吏谓新妇：‘贺卿得高迁!磐石方且厚，可以卒千年；蒲苇一时纫，便作旦夕间。卿当日胜贵．吾独向黄泉。’”

让厚重的文化底蕴提升作文品位——文化底蕴类高考作文技法导引

所谓有文化底蕴，也就是说，要通过你的文章。把你在平时积累下来的文化素养反映出来。厚重的文化底蕴最能提升文章的思想品位和艺术品位。只要我们写作时能将其发酵处理．不仅会使句子变得生动灵气富有诗意，而且也会给作文增添文气．增添几许厚重，让读者爱不释手．令阅卷老师称快叫好。这样的作文能不得高分？

心理需求:创新评课的突破口

在校本教研活动中，评课是教师必备的一项重要基本功。以人为本、讲求实效、不搞花架子，这几乎是每个参与评课者的心理需求。纵观诸多的评课活动，似乎从教学的目标、结构、方法和效果等方面关注得多一些，从心理需求层面关注似乎少了点儿。然而，如果评课者既细心关注其他评课参与者的心理需求，又满足执教者的心理需求，努力使个人的评议能够获得他人的认同，那么评课就能更好地实现其切磋教艺、提炼教学经验的目的。而要从执教者和参评者的心理需求这一角度去评好一堂语文课，

以景寄情 寓理于景——《春天的速度》赏析

苏叔阳在《春天的梦》里写道：“春天短促得犹如蜉蝣的生命，只一闪就是烈日炎炎的夏天。”春天历时之短，让人回不过神来；春天脚步之快。让人局促不安。徐迅的这篇散文就是从春天的速度的角度写出了对春天的思考。

高考文言文翻译的原则与方法

高考文言文翻译是对考生文言能力的一种综合考查,也是文言文基础知识的综合运用.由于这类试题有沟通古今的作用,考生在翻译成现代汉语的过程中,既要顾及全篇,又要字斟句酌,因此,它又是检查考生书面表达能力的一种好方式.……

意象,诗人心灵的家——谈诗歌意象的鉴赏方法

无论是古诗（词），还是现代诗，最大的特点便是含蓄。而含蓄的特征之一，便是运用大量的意象。如李白《送孟浩然之广陵》中的“黄鹤楼、烟花、孤帆、长江”等；贺铸《青玉案》中的“一川烟草、满城风絮、梅子黄时雨”等；徐志摩《再别康桥》中的“云彩、金柳、夕阳、青荇、虹、梦、清泉、星辉、夏虫”等等，

高中英语词汇教学的几种方法

词汇是语言的基本材料和建筑材料,离开词汇,语言就失去了实际意义。词汇贫乏、词义含糊,会阻碍学生对英语语言的理解与表达。英国语言学家威尔金斯曾经说过,没有语法人们表达的事物会寥寥无几,而没有词汇人们则无法表达任何事物。词汇量的扩大是提高英语语言基本技能的基础。词汇教学在英语教学中有着举足轻重的地位,它贯穿整个英语教学的始终。

李清照《声声慢》叠词妙用

《声声慢》是李清照晚期的名作，历来为人们所称道。当时正值金兵入侵、北宋灭亡。作者也经历了颠沛流离、失去丈夫的痛苦生活。全文就是为了表现作者在经历国殴家亡等一系列重大变故之后的愁苦之情。“这次第，怎一个愁字了得！”此词于篇末托出一个“愁”字，这种愁远非李清照前期词中那种轻淡的春愁、离愁可比，它融合了亡国之痛、孀居之悲、沦落之苦，因而显得格外深广与厚重。但文章开始处并未直言其愁，而是巧妙地将内在的情感外化或物化了，