近场动力学最小二乘和有限元耦合方法研究

准确高效地对损伤和断裂问题进行建模是计算力学中的关键研究课题之一。将近场动力学最小二乘在处理含裂纹等非连续问题上的优势和有限元计算效率高及便于施加边界条件的优势结合,提出了近场动力学最小二乘和有限元耦合方法。将裂纹及其可能扩展区域划分为近场动力学区域,边界及其他区域划分为有限元区域,并将其中的结点类型分为近场动力学结点和有限元结点。有限元结点仅与同单元中的其他结点产生作用,近场动力学结点则与其族内的所有结点产生作用。将以上的单元刚度矩阵和质量矩阵进行组装得到整体刚度矩阵和整体质量矩阵。本文的耦合方法数值实现简单有效,相对于键基和常规态基近场动力学,该耦合方法包含了应力和应变的概念,同时不受零能模式的影响。一维和二维静态和动态问题的研究,验证了本文的耦合方法的有效性和准确性。

考虑胶结面孔隙影响的套管-水泥环胶结面应力场分析

考虑到套管-水泥环胶结面的力学性质和胶结面孔隙结构形状的影响,基于弹性力学理论,建立了套管-胶结面-水泥环-地层组合体力学模型,同时借助有限元分析方法,建立了套管-水泥环胶结面孔隙数量与孔隙结构形状对应力场的影响系数,得到考虑胶结面孔隙影响的套管-水泥环胶结面应力场的表达式。研究结果表明:当孔隙存在时Mises等效应力增大12.50%,径向应力增大9.30%,环向应力增大8.65%。套管-水泥环胶结面孔隙数量与孔隙结构形状会加剧应力场的非均匀性。孔隙数量对应力场影响更大,影响系数最大为1.1524。研究结果对于井筒系统安全性评价具有一定的工程价值。