一种统一的Fuzzy化方法和代数系的Fuzzy化

§1 引言各种分明集的Fuzzy化是Fuzzy集理论基本手法之一。目前较流行的孤立的定义方法没有很好地体现出Fuzzy化是一个统一的概念。本文探讨了“拼Fuzzy集”[1]与其分明集的关系及它们在隶属函数形式上的一致性问题,从而给出了一种统一的Fuzzy化方法。

线性常微分方程系统的稳定性

本文用矩阵的Lozinskii测度的方法,得到了线性常微分方程系统的某些稳定性准则.导出了关于线性系统χ'=A(t)χ稳定性的充要条件.对于A是常数或周期矩阵的情形,我们的结果与从Jordan标准型和Floquet理论得到的经典结论相同.

关系传递闭包计算的补充

设X是一n元集 ,R是X上的一个二元关系 ,该文给出了R中序偶链及其链长的定义 ,并据此找到了一个准确的k≤n使得t(R) =∪ki=1 Ri。

数学课考试改革的探讨和实践

通过数学课教学中语言表达存在问题分析,指出提高语言表达能力在数学教育中的重要性,由此提出"以讲促学"的教学思想,并用之于高等代数的教学中,对考试的内容和方法进行了改革.六年实践表明,考试改革取得了预期的效果.

二次损失下一般的回归系数线性估计的容许性

本文研究线性模型中一般的回归系数的估计问题,用统计决策函数理论中容许性准则,讨论了线性估计的优良性,通过将一般的非可估回归系数转化成可估的情形,得到了一个线性估计在线性估计类中是容许估计的充分必要条件。

基于人工神经网络的机器人视觉系统中三维信息的快速并行求解

文章论述的是在一种主动式激光差频扫描机器人三维视觉系统中，用人工神经网络对其系统空间扫描点三维坐标值进行大规模并行计算以便达到实时机器视觉，并论述了用模拟VLSI技术实现训练后神经网络芯片的可行性及意义。

三对角系统的最佳向后扰动分析

用一种新方法研究了三对角方程组及对称三对角方程组计算解的最佳向后扰动分析。由于这两类方程组的系数矩阵具有特殊结构 ,因而本文结果不能从已有结果直接导出。所用方法亦可用于研究 KKT及 SQD等结构线性系统的最佳向后扰动分析。

代数系的FUZZY理想(英文)

作者曾给出了模糊代数系的统一定义和一个代数系上的模糊子集是模糊子代数的充要条件。本文是以上结果的继续,给出了一个模糊子代数系是模糊理想的统一定义和充要条件,是诸文献上模糊正规子群,环的模糊理想等概念的统一和推广。

一类时变的三个种群的生态系统的分析

对于三个种群可解模式的生态系统,即一个被捕食和二个捕食系统,二个被捕食和一个捕食系统,三步捕食—食饵系统的食物链,当模式的系数均为常数及周期函数情况,均有人进行过研究。本文进一步研究了这些系数随时间变化而趋于一个定值或在某一常数附近作周期性振荡,并给出容易检验存在唯一全局渐近稳定的正周期解的条件。

关于GAOR、GSSOR的特征值关系式

对两种广义迭代方法ＧＡＯＲ和ＧＳＳＯＲ分别导出了其迭代矩阵和Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵的特征值之间的关系式。

可控阵的k-泛传递刻画

研究 k-泛传递的性质及其图的特征 ,证明 acyclicity阵是可控阵 ,实现对可控阵的传递性刻画 。

非线性高阶差分方程的振动性

首先我们证明了下列两个差分方程在振动性上是等价的，其中，和都是整数，ｍ是奇数，ｆ是非减的且满足当时．其次。

模糊k-传递矩阵

文中给出 k-传递的概念 ,对 k-传递的等价条件、代数表示、分解合成、图的特征及性质进行研究 ,并从 k-传递阵与传递阵关系的角度研究传递阵 ,理清了几种不同形式的传递性定义之间的关系 ,得到了传递阵进一步地刻画。所得结果实现了传递阵的推广 ,为模糊矩阵各种传递性的进一步深入研究提供了新的视角。

模糊k-强传递阵

推广强传递阵 ,给出 k-强传递阵的概念 ,讨论它的等价刻画、与截阵性质一致问题 ,证明文献中几种传递性概念与强传递的等价性 ,丰富了模糊矩阵传递性的研究内容。

Hamiltonian[k,k+1]-因子(英文)

本文考虑n/2-临界图中Hamiltonian[k,k+1]-因子的存在性。Hamiltonian[k,k+1]-因子是指包含Hamiltonian圈的[k,k+1]-因子;给定阶数为n的简单图G,若δ(G)≥n/2而δ(G\e)<n/2(对任意的e∈E(G)),则称G为n/2-临界图。设k为大于等于2的整数,G为n/2-临界图(其中n≥4k-6且n≥7),我们证明了对于G的任何Hamiltonian圈C,G中必存在包含C的[k,k+1]-因子。该结果改进了现有的一些有关Hamiltonian[k,k+1]-因子存在性的结果。

四阶奇异边值问题正解的存在性

本文考虑奇异边值问题ｕ（４）（ｔ）＝λα（ｔ）ｆ（ｔ，ｕ（ｔ）），０＜ｔ＜１，ｕ（０）＝ｕ（１）＝０，ｕ＇＇（０）＝ｕ＇＇（１）＝０当λ在某一区间内变化时，得到了上述边值问题存在正解的一些充分条件。

可控阵的图论特征

文中提出了模糊矩阵有向图的强链的概念 ,并利用它对可控阵的图进行了研究 ,揭示可控阵的有向图中无强圈的特征 ;着重讨论可控阵的可控度 ,给出可控度的强链刻画。在此基础上 ,通过可控度的性质及其与可控阵、可控阵的标准型的关系研究 ,得出可控度为图中最长强链的长度加 1和可控阵的周期≤ 2的结果。

协方差阵的二次型容许估计

该文研究协方差阵 Σ的二次型容许估计问题。设 y1,y2 ,… ,yn iid,n≥ 2 ,y1与 p维正态分布 N β,Σ有相同的前四阶矩。其中 β=β1,β2 ,… ,βp ′∈ RP与 Σ=σij p× p>0均未知。记y=△ (y1,y2 ,… ,yn)′。在损失函数 L(d,Σ) =tr(d- Σ) 2下给出 Σ的二次型估计在 D={ y′ Ay∶ A≥ 0 ,A∈ Rn× n}中容许的必要条件是 y′ Ay必须具有 a S2 + nb y-y-′的形式。并进而得出当 b=0时 a S2

泛函偏差分方程定性理论的发展

泛函偏差分方程是90年代初发展起来的一个新的和重要的研究领域,本文就泛函偏差分方程定性理论的研究状况和发展做一简要的评述.

对称传递阵

给出对称传递阵定义，研究了它的图论特征，标准形等问题。结果表明了，它是综合了对称和传递性的模糊阵的一种新类型，可望在模糊分析中得到应用。