基于二阶应变梯度理论的弹性波数值模拟

介质微结构相互作用会使介质存在不均匀性,而这种不均匀性,则会引发新的响应.当位移场/旋转场存在强烈空间/时间变化时,这种由介质微结构相互作用所导致的不均匀性会愈加明显.应变梯度通过在应变能密度函数中引入应变的一阶或者高阶导数,以描述这种由介质微结构相互作用导致的不均匀性,由于引入高阶导数,应变梯度理论可以描述更小尺度的微结构相互作用,但是其存在计算量大以及物理解释困难等问题.单参数二阶应变梯度理论作为应变梯度理论的一种特例或者简化版本,将二阶应变梯度视为对应变能密度函数的附加影响.本文从非局部理论出发,推导单参数二阶应变梯度理论的本构方程,进而结合几何方程和运动微分方程,给出非对称弹性波动方程的数学表达式.并应用该非对称弹性波动方程在各向同性均匀介质模型和Marmousi模型上进行数值模拟,合成地震记录.将该地震记录与传统弹性波动方程所生成的合成地震记录进行对比,研究分析应用二阶应变梯度描述介质微结构相互作用对地震记录的影响规律,给出以下结论:(1)基于单参数二阶应变梯度理论的非对称弹性波动方程所描述的位移扰动对纵波和横波的传播都产生了影响,且对横波的影响较大;(2)介质更小尺度的微结构相互作用可以在地震记录中被反映出来,我们需要考虑其对地震波传播的影响.

弹性波传播中由微结构相互作用导致的尺度效应分析

相比于传统弹性波动方程,非对称弹性波动方程增加的独立自由项,包含有介质特征尺度参数.基于非对称弹性波动方程,可以分析弹性波传播中,由介质内微孔缝隙结构相互作用所导致的地震波传播尺度效应.本文从介质应变能密度函数出发,并结合几何方程和平衡方程,给出修正偶应力理论下的非对称弹性波动方程以及对应的非对称SH型横波波动方程的数学表达式,并在三层煤层模型上进行数值模拟,将检波器分别设置在地表和煤层中线,通过改变介质特征尺度参数值,合成地震记录,研究分析弹性波传播中,由介质内微孔缝隙结构相互作用所导致的尺度效应,对地震记录的影响及规律,并得出以下结论和认识:(1)非对称弹性波动方程模拟的弹性波传播表现出明显的尺度效应;(2)地震记录需要考虑介质内部多尺度的微孔缝隙相互作用的影响.

偶应力理论框架下的弹性波数值模拟与分析

在经典地震学理论框架下,先人发展了数不胜数的地震技术,为社会发展做出了巨大贡献;可是,当前的技术仍有难以逾越的障碍,亟需破局.高铁地震学联合研究组,在河北定兴采集到大量数据;其中可见含有大量的旋转运动分量.由于基于经典连续介质力学推导弹性波动方程时,从理论出发点上就去除了旋转项,且在其理论框架内,介质被视为一个连续的质量体.而事实上,不论是人造还是天然的介质都存在着复杂的内部结构,广义连续介质力学更适合描述具有更加复杂内部结构的情况.于是,我们尝试启用广义连续介质力学理论,推导偶应力理论框架下的弹性波动方程;将其数学表达形式以及数值模拟结果与传统弹性波动方程进行对比.研究探索推导的具非对称性的波动方程所具有的理论意义和应用价值.

高铁列车通过高架桥桩基础激发地震波响应分析

当高铁列车行驶通过高架桥时,其激发和传播地震波的机制与行驶在地面上时的高铁列车是不同的,同时,高铁地震波的波传播机制也因地面条件而异.本文结合前期工作,研究高铁列车行驶通过高架桥(高架桥系统)时高铁地震波的激发机制,给出改进的震源时间函数,并对非对称性弹性波动方程下的合成高铁地震记录的响应特征和影响因素进行研究,以更好地利用高铁列车这一可重复的移动震源进行浅层地质构造成像和反演以及开展工程防护研究.本文应用非对称性弹性波动方程进行高铁地震波数值模拟,结合高铁实际数据,研究分析高铁列车运行速度,地层微孔缝隙特征尺度参数,检波器位置,震源类型,深度衰减系数等多种因素对合成高铁地震记录的影响,给出以下结论:(1)高铁列车运行速度的增大将使得合成地震记录的持续时间减小,振幅能量增强,同时幅频响应的能量逐渐集中在3 Hz、10 Hz和30 Hz附近.(2)地层微孔缝隙特征尺度参数的增大将使得合成地震记录出现衰减,且主要影响20 Hz以上的频率成分.(3)岩土介质对高铁地震波传播的影响显著.(4)高铁地震波以“分级点火”的形式激发,使用Ricker子波作为震源所得的合成地震记录与实际数据匹配较好.(5)随着震源衰减的增大,将使得合成地震记录出现全频带的衰减.