图的形成原理与图的模式及图的本质

本文沿着图的形成原理这个切入点,运用正确的思维方法和比较证明方法,对四色猜想命题中的图的面与面之间的关系、图的模式、图的本质进行了论证,得出了"图的形成原理是组合形成整体或整体被分划的过程"、"图的面与面之间的关系是组合关系"、"图的模式是Cn2组合模式"、"图的Cn2组合模式就是图的本质"的结论。这些结论是本人在研究四色猜想命题方面的重要成果,也是"张尔光组合说"的重要组成部分。

地图与数学的组合、排列及三角矩阵

本文从＂整体元素循序逐增＂这一地图形成的基本原理中,发现了地图、数学的组合及排列、三角数学之间的联系,找到了数学的组合、排列的＂源＂和＂流＂：＂循序逐增＂是地图与数学的组合、排列共有的基本原理,地图的结构模式——C2n组合模式与数学的组合数、排列数,均可表达为三角矩阵.

色的拓扑作用及物体表面、面、线、点的关系

本文通过客观现实中的实例和作图证明的方法,论证了色的拓扑作用以及物体表面、面、线、点之间的关系,指出了在特定条件下物体表面与图具有同一个整体的关系。

哥德巴赫猜想成立的第三种证明方法

本文根据哥德巴赫猜想表达的内涵,与作者发现的组合数学的循序逐增原理联系起来,将"其和"为偶数的两个奇素数,转换为按2个元素为一组组合的两个组合元素,再将这两个已转换为组合元素的奇素数相加,以求得各组"两个奇素数之和",并以三角数阵表达,从中证明哥德巴赫猜想是否成立。其证明结果表明,哥德巴赫猜想成立。

破解四色猜想命题的切入点在哪里

本文运用逻辑推理和抽丝剥茧的方法,围绕"破解四色猜想命题的切入点在哪里"这个问题,循着"四色猜想命题的不可理解性的两个因素→排除图的需用颜色非决定性因素→图的面与面之间的关系及其理论依据"的思路进行层层分析证明,最后得出了"图的形成原理才是真正切入点"的答案。

图的着色证明与图的着色定理——兼对四色猜想命题的证明

本文续接拙作《图的形成原理与图的模式及图的本质》的证明,依据图的面与面之间的关系和组合原理,指出四色猜想不属于"真的机器证明之命题",而是属于三角数学范畴的命题;应用"同中求异、异中求同"的证明方法和数学建模方式,对五道雷同于四色猜想命题的命题进行了逐一证明,进而对"为什么展现在不同物体表面的图其仅需用颜色区分的种数也不同的问题"(包含"为什么展现在平体表面的图仅需用4色就足以将其各面区分开的问题")作出证明。

四色猜想命题中的第三种假象

本文以对图的相邻点点数和非相邻点点数是否产生影响、对图的需用颜色区分种数是否产生影响为检验依据,运用作图证明的方法,对"面的编号是以全排列数出现在图的整体之中"这一表面现象进行了论证,得出了它是假象的结论。

我对四色猜想命题的解读及证明方法的比较

本文透过事物现象,以独有的视角,对四色猜想命题的实质性问题,包括要解答的问题是什么、地图不等于平面图、"两个数字密码"、四色区分与分为四色的异同等问题进行了解读,同时,运用实例将本人的"组合说"证明方法与其他证明方法作比较,让人们在比较中作出鉴别。

图的仅需着色种数与其区分等式和其他问题——兼对地图四色区分的证明

本文续接《图的着色证明与图的着色定理》一文,着重于对"地图以4色区分会不会发生‘爆炸’的问题"和"图的‘仅需着色种数’与其区分等式"进行了证明,证明四色猜想成立。同时,应用"两点连线"的证明方法对事物中的连接现象进行了论证,强调"组合与区分"两者之间关系才是四色猜想命题研究的归结点。此外,指出物体表面的全相邻力是验证物体同胚体的依据,可构造出需用百、万、亿种颜色区分的整体。

边形数、棱锥体数及其三角形的循序逐增规律

该文遵循循序逐增原理,从对边形数、棱锥体数以及其点与点之间连线形成的三角形的量的循序逐增现象研究中,求得其循序逐增规律。应用拓扑原理,可将边形数置换为扇形图表达,将棱锥体数置换为圆形图表达,发现了棱锥体数与边形数之间的相近相同规律。

验证“图的仅需色数定理”的证明方法——着重于对平(球)体表面的图的仅需色数验证

本文续接《从地图的形成原理看＂图论＂证明方法的缺陷》一文,对现实中如何验证＂图的仅需色数定理（即‘L=C2n的n=S’）＂的正确性,提出了正确的证明方法,着重于对平（球）体表面的图的仅需色数（即四色猜想）进行了验证证明.将四色猜想命题设定为C5N组合模式并作为被验证体,以现实中地图的C5N组合模式为验证依据.证明结果表明,C5N组合模式中每一个组合的5个元素（即面）至少存在1对不相邻的2个面,均仅需≤4色区分,从而证明四色猜想成立.

从地图的形成原理看“图论”证明方法的缺陷——兼对地图仅需着色种数的证明

本文以地图的形成原理为切入点,遵循＂整体元素循序逐增＂这一地图形成的基本原理,求证到地图的结构模式是C2N组合模式;又从地图的C2N组合模式中发现了破解四色猜想命题的＂金钥匙＂;本文还将＂整体元素循序逐增＂基本原理与＂图论＂的＂两点连线＂证明方法进行对接,证明本人的证明结果与正确应用＂两点连线＂证明方法的证明结果相同,找到了＂图论＂应用＂两点连线＂证明方法时存在的＂三大缺陷＂.

正整数方幂方阵的循序逐增规律与费马定理——兼证费马定理不成立的必要条件

本文以曲尺形方阵表达正整数方幂,发现方阵是依照前后"两个正整数同次幂之差"〔表为"nk-(n-1)k"〕的次序而扩增的规律,求证到正整数方幂方阵的循序逐增定理。运用方阵等式证明到在正整数次幂>2的"xn+yn=zn"方阵等式中,不存在正整数的"xn=zn-(z-1)n"的这一必要条件,所以,费马定理成立。

起效素数的有效排除力总和与素数两个猜想——着重于对罗卡尔命题、杰波夫猜想的证明

本文应用起效素数的有效排除力总和与自然数扩延范围的素数的量两者关系之原理,对罗卡尔关于"两个素数的平方之间至少有4个素数"的命题和杰波夫关于"在n^2和(n+1)~2之间有一定素数"猜想做出证明。此外,笔者发现并证明"在‘(n-1)×n至n×n之间’和‘n×n至n×(n+1)之间’存在一定素数"的问题。

组合数表的奥秘以及组合数的循序逐增规律

本文依照循序逐增原理将组合数编为组合数表,从中发现了组合数表的奥秘及其规律,对组合数循序逐增的若干规律进行了证明,同时论证了组合数与1、自然数、奇数、平方数、金字塔形数等数列之间的循序逐增关系.

哥德巴赫猜想成立的两种证明方法

本文根据哥德巴赫猜想表达的内涵,找到了破题的关键点,寻求到既能反映奇素数共同特征、又能被偶数所接受的两个表达式,进而寻求到证明哥德巴赫猜想成立的两种方法。