异构型样本次序统计量的排序性质——2013年至今的研究进展及展望

本文系统综述2013年至今来自独立、相依异构型样本的次序统计量随机比较的研究进展,样本总体包括比例失效率模型、比例反失效率模型、尺度参数模型、形状参数模型(伽马分布、布尔分布、贝塔分布)及若干其它分布模型等,研究结果涉及独立或相依样本的最大、第二大、第二小及最小次序统计量.在此基础上提出进一步的研究展望.

在风险投资下破产概率的一个渐近显式(英文)

在本文中,我们研究了一个离散时间风险模型的破产概率．在此风险模型中,保险公司的剩余资本被用于进行风险投资．我们运用纯概率的手法建立了无限时间破产概率的渐近显式, 从而将Tang和Tsitsiashvili(2003)近期的一个结果推广到了无限时间的场合．

关于随机差分方程的一个注记及其在GARCH模型中的应用(英文)

本文对Kesten(1973)中的关于随机矩阵的更新理论作了一个注记,给出了一个计算尾部指数k1的一个简易方法,并利用此讨论了ARCH(2)和GARCH(2,1)两个时间序列模型的平稳域和分布尾部概率,同时给出了一些直观的数值结果.本文结果可看作是对Embrechts et al.(1997)和Mikosch及Starica(2000)关于一维随机差分方程应用结果的一个推广.

基于因子分析模型的文化产业增加值推算研究

近年来,我国文化产业发展迅速,因此在大力发展文化产业的浪潮中,提高文化产业统计的准确性与科学性便成为不可忽略的一部分。针对当前我国文化产业统计体系,本文利用因子分析、回归模型等统计方法,探究了通过文化产业的实物量对价值量进行估算的可行性,以期通过实物量对价值量的推算,能够更加真实的反映文化产业增加值。

Markov调节中基于时滞和相依风险模型的最优再保险与投资

本文研究保险公司在Markov调节下基于时滞及相依风险模型的最优再保险与最优投资问题,其中市场被划分为有限个状态,一些重要的参数随着市场状态的转换而变化.假设保险公司的盈余过程由复合Poisson过程描述,而风险资产的价格过程由几何跳扩散模型刻画,并且假设这两个跳过程是相依的.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,在博弈论框架下,利用随机控制理论和相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到最优策略和值函数的显式表达,并证明解的存在性和唯一性.最后,通过一些数值实例,验证所得结论的正确性,并探讨一些重要参数对最优策略的影响.

自动化机器学习中的超参调优方法

本文介绍近年逐渐兴起的自动化机器学习框架,着重讨论其中颇具挑战的超参调优问题.常用的调参方法有格子点法、随机搜索等批量抽样策略,还包括Bayes优化、群体搜索算法和强化学习等序贯策略.由方开泰和王元早在1990年提出的贯序数论优化算法,利用序贯均匀设计对复杂响应曲面寻求全局最优值,同样适用于超参调优.本文以支持向量机和极限梯度推进机这两种常用的机器学习模型为例,结合两组典型的二分类数据集,对多种超参调优方法进行测试.通过比较分析发现一种改进的贯序数论优化算法,对解决自动化机器学习中的调参问题,颇具潜力.