直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法

引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的收敛速度与网格尺寸无关,计算速度明显优于不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)法.并且,随着问题规模的增大,EXCMG法的效率优势更加明显.对1600×1600网格的2.5维电阻率法模拟问题,正演程序仅耗时28s,视电阻率平均相对误差控制在0.22%以内,为进一步研究快速反演奠定了基础.

Matlab与Fortran混合编程之DLL实现方法

简要介绍Matlab和Fortran各自的优缺点,详细阐述Matlab调用Fortran生成的动态链接库实现混合编程的两种方法。以高斯约当列主元素法求逆为例,从计算时间、精度等方面详细比较了同一算法在多种实现方式下的执行情况。计算结果表明:基于动态链接库的混合编程方法能充分利用现有软件包,结合Fortran计算效率高、Matlab矩阵计算及图形处理功能强的优点,符合当前科学工程计算程序设计的发展方向。

最大熵矢量量化及其在TMS320DM642上的实现

为了克服传统的矢量量化方法存在的信息损失量大及二次规划(Quadratic pragramming,QP)量化方法计算复杂度大等缺点,提出了一种新的量化方法——最大熵量化。这种量化方法一方面能将量化权值的熵最大化,从而确保在没有先验知识的情况下不会造成太多量化误差;另一方面则考虑了矢量集合在时间空间上的分布关系。本文在TMS320DM642处理器上实现了这种算法,并进行了一系列的算法和程序层的优化。在基于图像的目标识别应用中的实验证明,最大熵矢量量化算法及其在TMS320DM642上的实现,不仅能提高识别的性能,而且能满足实时性的要求。

单纯形上校正高斯-勒让德求积公式

基于高斯-勒让德求积公式余项,给出相应的校正积分公式,提高了至少两阶代数精度。通过坐标变换将三角形、四面体区域变成正方形、立方体积分区域,把校正高斯求积公式推广到高维单纯形上多重积分的计算。通过与二维三角形单元和三维四面体单元上的Hammer求积公式比较发现,校正求积公式的精度非常高,能更快收敛到积分真值,在工程实际中具有较大的应用价值。

共轭梯度法的l^2模收敛性研究

讨论了共轭梯度法(Conjugate Gradient,CG)在l2模意义下的单调性与收敛性.所得结论对结合共轭梯度法来求解大规模线性方程组的各类方法,特别是对研究外推瀑布式多重网格法(EXCMG)按l2模的收敛性有重要作用.

历史相依决策模型的建立及相应过程的构造

历史相依决策模型(HDDM)及历史相依决策过程(HDDP)是决策模型及相应的决策过程的一般情形.马氏决策模型(MDM)及马氏决策过程(MDP)是HDDM及HDDP的特殊情形.本文严格地建立了历史相依决策模型,并证明了相应的历史相依决策过程的存在性,证明是构造性的.作为HDDM及HDDP的特殊情形,建立了马氏决策模型(MDM),并构造了相应的马氏决策过程(MDP).

带分红和不定期观察的保险公司的建模研究（英文）

文中用不可约的齐次离散时间马氏链来调控保险公司的观察时间间隔,在此基础上引入门槛分红因素,给出带分红的马氏观察模型的数学定义和实际意义和解释.在带分红的马氏观察模型里,首先得到了破产前的折现分红总量所满足的一系列方程,然后计算出了破产前的折现分红总量的精确表达式并给出证明.最后,通过数值模型和与带分红的复合二项风险模型的对比分析,总结出一些带分红的马氏观察模型的性质特点.

高斯型数值求积公式的校正

基于高斯-勒让德求积公式余项,提出相应的数值积分校正公式,并推广到多重积分的计算.证明了校正公式能提高至少两阶代数精度.数值试验表明,校正积分公式的精度明显高于相应的求积公式,能更快收敛到积分真值,在工程实际中具有较大的应用价值.