自适应网格在水平集方法中的优化与应用

在水平集方法对运动界面进行追踪的过程中,利用自适应笛卡尔网格可以在水平集演化的关键区域对网格进行自动细化。水平集方程每个时间步求解后,细化区域和粗化区域的选择是决定迭代求解效率的一个重要因素,由于不同细化级别边界处的节点部分缺少同级别的邻接点,加大了求解水平集演化方程中偏微分近似解的复杂度。提出一种优化后的笛卡尔自适应网格方法,引入了窄带法对细化区域进行自动选择,使用了red-green混合细化策略,在窄带的边界处对T节点进行消除。加入了优化笛卡尔自适应网格的水平集方法被应用于模拟血管内血栓生长的计算模型中,提高了血栓仿真实验的计算效率。

基于自适应细化网格的初期血栓形成计算模型

随着计算机应用领域的扩大,使用建立血栓形成机制计算模型或计算机软件模拟血栓形成过程逐渐成为血栓研究的热点。本文提出了一个基于笛卡尔自适应细化网格的混合计算模型用于模拟初期血栓的形成。计算模型中利用水平集方法的运动界面追踪功能对初期血栓的形态和生长过程进行建模,采用网格细化和局部水平集方法实现建模网格的自适应细化,提高水平集方法的计算效率。计算模型被应用于狭窄血管中初期血栓形成的仿真实验,仿真结果显示的血管狭窄对血小板聚集的影响与相关研究的动物实验结果一致;并且,自适应细化网格有效降低了实验过程中因界面形态复杂化增加的网格数量。