三角形边的嵌入技巧及应用

(本讲适合高中) 我们知道,三个正数α,b,c可以作为一个三角形三边的充要条件是α+b】c,b+c】α,c+α】b.这个问题就称为三角形的边的嵌入.在近几年的国内外数学竞赛中,经常可以见到有关三角形边的嵌入技巧的试题.因此,下面对这个问题作一些研究,供大家参考.

一类非常规数学问题的解法——±1的妙用

非标准的数学题,是近几年来各级数学竞赛中的热门问题.有些非标准数学题,是研究事物的某种状态或性质的,其本身与数量无关.但若能合理地、巧妙地对某些元素赋予确定的特殊值(如+1或-1,0或1等),就能使问题数字化、直观化、简单化.本文就此作一些介绍.

三角形内心的一个基本性质及其应用

在初中《几何》课本第二册116页有这样一道习题: 在△ABC中,E是内心,∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证:DE=DB=DC. 这道题看似平常,但它揭示了三角形内心的一条重要性质,许多数学竞赛题都是由它发展、演变而成的.因此。

《小石潭记》笺评

柳宗元(773—819年),字子厚,河东(今山西永济县)人。唐代大文学家之一。青年时任监察御史礼部员外郎。唐顺宗(李诵)时,因参加了以王叔文为首的比较进步的政治集团,被贬为永州(今湖南零陵)司马。从此,“材不为世用,道不行于时”(韩愈:《柳子厚墓志铭》)。十年后,改任柳州刺史。四年后,死于柳州任上。年仅四十七岁。柳宗元在永州,为了排遣心中的苦闷,寻觅山水之胜,寄情于自然之美,写了有名的《永州八记》(实际上是九篇)。《小石潭记》是《永州八记》中的第四篇。原题为《至小丘西小石潭记》。写于元和四年(809年)秋。

困境中，我们该怎么办？

我省考试改革实施方案是继北京市1993年高考改革方案出台后颁布的。在这以后，大家的心情可想而知，普通高中纷纷取消了高二、高三地理、生物课，一瞬间三分之二的生物、地理教师被闲置下来，生物、地理学科在学生心目中地位一落千丈。虽然还有地理会考，但由于会考制度尚很不完善，高一地理教学效果也大受影响。

用联想法解数学题一例

联想是由一事物想到另一相关事物的思维过程,它是创造性思维活动的起点.

扎实 拓展 求趣——义教小语第三册“基础训练”教学指要

基础训练是对学生加强语文知识和语文能力训练的综合练习形式。各个基础训练既与相应每组课文密切配合,又自成系统,对于落实语文教学任务有着重要的作用。教学基础训练要突出“三性”,一是系统性,既要突出各年段的训练重点,又要注意前后联系,渐次推进,涵盖语文基础知识与语文能力的训练内容,形成自身的训练系统;二是综合性,从汉语拼音、字词句篇、听说读写等多方面,全面进行语言文字的训练,培养学生综合运用语文知识、语文技能的能力;三是实践性,语文学科是一门实践性很强的学科。

为何推荐周江华老师这一课

我们从全区小学自然优质课评选活动中,挑选出兰堂课,其中有周江华老师的《声音是怎样产生的》,这节课在地区的评比教学中,存在明显的不足,教学效果不如其它两课,但我们认为,这节课颇有特色,还是决定推荐它代表地区参加全省的评比,理由何在呢? 一、这是一节出色的观察实验课,设计独具匠心,有源于教材高于教材的创造。 整堂课以实验为中心组织教学活动,实验和研讨的要求逐步提高,形式富有变化,重在让学生发现问题并产生解决问题的欲望,变被动的接受为主动的探求。

学具操作中的思维障碍分析及对策

认知心理学认为,儿童的认识是通过活动并在主客体 相互作用中产生的。一方面“思维是从动作开始的,切断了动作和思维之间的联系,思维就不能得到发展”;另一方面要形成正确、清晰的概念,在动作中又离不开思维。学生在操作或离开学具进行抽象概括时,思维活动常常受阻,归纳起来有以下几种表现:只能说出事物的外部特征或表面现象,不能揭示事物的本质特征;只能表述学具操作的具体过程,不能从中总结发现规律;模仿性或再现性操作按教师的演示或提示尚能完成操作过程,但探究性操作(如几何计算公式推导)却不知从何入手。

观察讨论不充分

张万珍老师执教的《我们的身体》这节课,教学过程条理清楚,有较强的趣味性。教师指导学生动眼、动口、动脑、动手,认识人体的外部形态,培养了学生的观察、分析、想象和动手制作的能力。但从科学启蒙教育的更高标准要求,该课前面一段的教学中仍然存在着不足之处,主要有以下几个方面:

第六单元 分数的初步认识

教材简析与教法指要 本单元教材内容包括认识几分之一、几分之几,简单的分数读写方法,简单的分数的大小比较,简单的分数加减法,以及求一个数的几分之几。与通用教材相比,新增了“求一个数的几分之几”的内容。这样安排有利于学生对分数的含义有个较完整的认识,还可以为以后正式学习分数的意义以及用分数乘法解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题作些孕伏和准备。 分数是整数的扩展,是学生认识的一次飞跃,由于分数与整数有较大的差异,开始学生掌握分数的意义是很困难的。因此,本单元的教学核心是认识“分数的含义”。基于以上分析,提出如下几点建议:

第四单元 元、角、分的认识

本单元教学内容主要包括:认识人民币的几种面币和元、角、分的简单计算。与原通用教材相比,本教材的编排结构更符合儿童的年龄特征和认知特点,既体现了教法,又突出了学法。教材在编排上从实物图引入人民币单位元、角、分,以计数单位间的十进关系及百以内数的组成为基础,通过“换”、“数”、“摆”人民币实物(或学具)等动手操作活动,介绍人民币单位间的十进关系,最后通过人民币单位之间的换算及简单的加减计算,让学生在实际应用中进一步熟悉元、角、分之间的换算关系。

第二、五单元 厘米和米的认识 角和直角

“厘米和米的认识”这节教材是法定计量单位教学的开始。学生在日常生活中对厘米和米这两个长度单位接触不多,缺乏明确的感性认识。教学这节内容时,不仅要让学生知道单位的名称和单位间的进率,更重要的是了解每个单位的实际长度,并初步认识直线和线段,学会用刻度尺量物体长度及线段的长度(限整厘米数),能用直尺或三角板画直线和线段。

我看问答题第41题

1995年高考历史41题即问答题第一题,是一道好题.好就好在它充分贯彻了选拔性考试的命题思想,充分体现了历史问答出“史论法”三结合的考查原则.

一道电学题的错解分析

一道电学题的错解分析湖北省黄冈地区教研室黄干生一次测试中有一道带电粒子在电磁复合场中运动的题目，在抽样分析的４８２份试卷中，该题的错误率竟达８１．３％．其中解答过程和结果错误的有３０５人，占６３．３呢，解答过程错误而结果正确的有８７人．占１８％．现将...