初等变换概述

初等变换是线性代数中最重要的概念,同时也是线性代数中解决问题最重要的方法.本文总结了初等变化在行列式,矩阵和线性方程组中的概念和联系,并通过实例介绍了初等变换的应用.

泰勒级数 傅里叶级数 沃尔什级数的比较分析

从泰勒公式的概念入手,介绍泰勒级数、傅里叶级数和沃尔什级数的基本概念,通过在函数逼近中的效果对比,说明泰勒级数、傅里叶级数和沃尔什级数在函数逼近应用中的异同.

具有双时滞的SEIR疾病模型的Hopf分支分析

研究既具有水平传染又具有垂直传染的SEIR疾病模型,并引入了两个时滞,分别为细胞因病毒引起感染的过程时滞和病毒在感染细胞内的繁殖时滞.讨论了该系统的正平衡点存在的条件,通过分析特征方程,建立了正平衡点的局部稳定性和以时滞为参数时Hopf分支的存在性.结果表明:两个时滞可能使正平衡点发生扰动,进而出现周期解,数值模拟验证了所得结论.

一类具有Beverton-Holt出生函数和双时滞的阶段结构传染病模型的稳定性分析

在一类以Beverton-Holt函数作为出生函数,且疾病仅在成年个体间传播的疾病模型中,考虑到时滞量对系统发展的重要作用,引入了两个时滞量,分别是幼年个体到成年个体的生长时滞和病毒在感染细胞内的繁殖时滞.以两个时滞为参数,研究了系统的平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解,并给出了分支存在条件的显示表达式.

具有垂直传染的SEIR疾病模型的Hopf分支分析

研究了一类既具有垂直传染又具有水平传染的SEIR时滞模型的稳定性,证明了当时间延迟到达或穿过临界值时,系统的正平衡点附近出现了一族周期解,得到了平衡点附近出现周期解的充分条件.