用比喻助理解二例

一次,我在讲立体几何中的平面的基本性质:“如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线”这个公理时,部分学生不能理解。这时,我打了一个比方:用菜刀把一个麦饼切成两半,只要把菜刀的刀尖放在饼面上,就可以切出一条线。把菜刀和麦饼面各看做两个平面,菜刀平面和麦饼平面有一个公共点(刀尖),由于平面是无限伸展的,这就相当于将菜刀向下切,可以看到,菜刀和麦饼平面交成一条直线。学生研究后都说懂了。后来遇到这个公理时,都风趣地叫它做“刀切麦饼公理”。又一次,我在讲用反证法证题时,由于学生习惯了直接证明的方法,对反证法总感到有些难理解。这时,我就说:“某天晚间19点到20点这段时间,发生一起盗窃案,如何确定作案者是甲、乙、丙三人中之丙。办法是经调查,甲在这段时间正在看电影;