教师教学语言探索

教师教学语言是教师基本功。教师要重视教学语言的修养,只有具备高度的语言修养、优良的谈吐风度,才能赢得学生的信任和好感,取得更好的教学效果。

优化语文“长文”和“短文”教学方法初探

我们的语文教学,尤其阅读教学不断地“改革”,从“量”入手,增加学生的阅读篇幅是方法之一,但如何在有限的课时中引导学生与“无限”的文本对话,却一直难以解决:从“质”入手,增加课堂教学的容量与密度也是方法之一,但怎样对一篇短文章进行“充实”,又是一个棘手而有争议的问题。我想具体谈谈这个问题。

谈谈一次函数双坐标系图象问题

一次函数的教学内容被安排在人教版现行教材八年级下册,初中生理解两个变量的变化及其对应关系,需要一段时间的认识和熟悉过程.通读教材可以发现,＂用数学＂思想贯穿始终,无论是概念的归纳还是例、习题的编排都体现在与生活中实际问题的紧密联系之上.纵观历年来的数学中考题,数学建模思想和数学应用意识一直是考查的重点,除了大多把二次函数作为压轴题之外,一次函数的应用题也得到了足够的重视。

探寻规律的中考题也在悄然发生变化

纵观近年来数学中考题中的探寻规律题，再很少见到那种简单的数字排列规律、图形排列规律探究题，取而代之的是由某一特殊图形的平移、翻折、旋转、缩放等一系列变化引发的探究规律题．这种题的明显特征是某一特殊图形的无限放大或者缩小，在运动中去寻找规律，这就要求学生具备转化、数形结合、分类、数学建模等数学思想，动中求静，以不变应万变，运用不完全归纳法来解决问题．

圆在二次函数中更具挑战性

“圆”在初中阶段学习占有重要位置，“垂径定理”、“点与圆的位置关系”的判定与性质、“直线与圆的位置关系”的判定与性质、“正多边形的判定与性质”通常是命题频率高的知识点．由于这部分知识的综合性较强，多作为单独的解答题出现．如果把圆放到直角坐标系中，同二次函数结合，则多作为区分度较高的压轴题中出现．此类题目由于解题方法灵活，考查的知识点全面，体现了方程、建模、转化、数形结合、分类讨论等多种数学思想，得到命题者的青睐．下面从2014年各地市中考题中精选几例，供同学们学习和复习时参考．

一类一元二次方程应用题的解法分析

我们知道,从n边形的一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线这三条线段之外,从n边形一个顶点出发可以引（n-3）条对角线,因为n边形共有n个顶点,所以对角线总数为n（n-3）,但其有一半是重复的,所以就再除以2得：n（n-3）/2,所以n边形的边数与对角线总数的和为n＋n（n-3）/2=n（n-1）/2.九年级“实际问题与一元二次方程”中,有一种题型人们称其为“握手问题”,我们把n个人握手可以看成是n边形的各个顶点连成的n边形各边与对角线总数的和形成的图形,这样就能够做到不重不漏,也就完成了数学建模.因为n（n-1）/2表示多边形边数与对角线总数的和是“单层的”,但有时会出现诸如“赠送照片互赠一张”的多边形边数与对角线总数的和是“双层的”的问题,学生在什么时候除以2、什么时候不除以2容易混淆,究其原因还是没有深刻的理解题意造成的.先请看课本原题.

例说待定系数法的应用

待定系数法是初中数学中的一种常用的解题方法，这里举例说明待定系数法的应用．

当前农村中学流生问题的调查

农村中学经过调整、整顿，十年动乱中盲目普及中学的现象得到纠正。现在，一些地区基本上是县办高中，乡办初中，也有少量的村联办初中。少数经济富庶、文化发达的地区，在普及初等教育的基础上，逐步普及了初中，而绝大多数地区因经济条件差、缺少中学师资，初中没有普及，小学毕业生升入初中的仅有40－50％。

农村中学办学的社会效益亟待提高——初中毕业生回乡后表现的追综调查

目前，农村中学办学社会效益低。中学毕业生回乡后思想觉悟、文化知识，生产技术、工作能力与农村政治生活，文化生活及发展商品生产的需要严重不适应，不利于我国农村经济的进一步发展。文章对农村中学面临的主要问题及产生原因、危害进行了分析，同时提出了进行改革的建议。

类比法——解决探究问题的钥匙

当一个比较陌生或复杂的问题与一个比较熟悉或简单的问题之间具有某种相似性的时候，可以把解决前者所用的方法加以推广应用到后者，这种思想方法叫做类比．类比是一种非常有用的思想方法，不过因为任何两个相似的对象之间总会有一定的差异，不恰当的类比也可能产生错误，因此在使用类比方法时要注意避免发生这种情况．

从特殊情况入手得出一般性结论

我们在日常数学学习、探究过程中经常会使用不完全归纳法,所谓不完全归纳法,就是在一类对象中,部分对象都具有某种性质,进而推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法,又叫做不完全归纳推理.不完全归纳法是从一个或几个（但不是全部）特殊情况作出一般性结论的归纳推理.此种方法在数学学习的过程中无论是初中还是高中阶段,甚至到大学都将伴随我们数学学习的过程当中。

重新定义运算规则,提高学生应变能力

我们知道,初中数学中的运算主要是加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算等,在现代数学中运算种类更多,特别是电子计算机的运用,使运算的内容更为丰富.纵观近年各地中考题,出现了一种定义新运算规则、给出一些新定义的运算符号从而推导出运算方法的题目,解答这类问题的关键是理解新运算的定义,严格按规定的计算法则代入计算,把定义新符号运算转化为熟悉的加、减、乘、除和乘方、开方以及指数运算.这种从未知到已知的思维过程,

例析数量变化与函数联系选择题的解法

纵观历年来数学中考题,通过点和图形运动来选择在函数图象中的正确表达,已经作为一种常态化的试题出现,这也是为了落实新课标中关于加强＂数感＂训练的要求而应运而生的一类题目.2011年版《义务教育课程标准》对数感训练的要求是这样叙述的：＂数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟.建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.＂

托勒密定理解中考题应用举例

托勒密定理是我们解题的好帮手,当遇到圆内接四边形和两条对角线,求其中六条线段的某一条线段的长度时,在中考的有限时间内,作辅助线一时无法使思路打通时,可以考虑使用此定理,能达到省时高效的解题效果.下面在2014年各地中考题中精选两题,大家通过对照解题过程,来体会托勒密定理的应用的奇妙之处.

例谈圆中辅助线的作法

为了贯彻课程标准有关减轻学生课业负担的一系列精神，近年来中考题当中“圆”的部分难度一降再降，有些地市甚至“圆”的部分没有分值较高的大题，由于中考题的“考试指挥棒”作用，导致教师日常教学中“圆”的部分也没有得到足够的重视，长此以往会降低初中教学质量，学生到高中感到学习吃力，再重拾这部分知识无疑做的是“夹生饭”。笔者呼吁初中教师应对这部分知识引起足够重视，完成课标的要求。当考查“圆”这部分知识点出现时，大多数题目需要做辅助线才能完成，下面通过举例来说明，供同学们学习和复习时参考。

抓特征找规律解一题会一片

教师在日常教学中,要引导学生学会解题后反思,学会抓住题目条件的本质特征,使学生通过观察、猜想、探究、合作等学习方式,解一题会一片,从题海战术中解放出来,从而达到减轻学生课业负担的目的,多数学校正在开展的变式训练课题研究可以说是一种非常有效的教学方式.20世纪90年代初,随着＂青浦经验＂的全国推广,作为其重要内容的＂变式训练＂也获得了人们的普遍关注.变式教学是以现代教育理论为指导,精选典型的题目,变化题目的非本质特征来突出题目的本质特征的新型教学方式.

谈谈数学中考题中的多选题

近年来各地数学中考题的选择题多以单项选择题形式出现，为了考查考生发散性思维以及对容易混淆知识点分辨能力，命题者进行了大胆的探索，命制了很多虽然答题结果是单项选择，但每个选项中多以两个或者两个以上的结果供考生选择的多项选择题，使此类试题成为考题中难度较大、作为考试结果区分度的一类题目，希望同学们在学习和复习中引起重视，下面举例说明．

例谈不定方程在解题中的应用

不定方程作为以前的数学竞赛内容之一，而今被引入到部分省市的中考题当中，通常是求方程或方程组的整数解，解答此类题目的关键是运用不定方程的原理来迅速找到解题的突破口，达到求解之目的．所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数.

以三角板为背景的两类图形运动问题

纵观各地数学中考题，众多压轴题多以图形运动为主，而用我们熟知的三角板为运动对象，巧妙创设命题情境，进而构造一系列问题串，以考查学生的综合运用能力．下面举例供同学们学习和复习时参考．

例谈正方形条件下两条线段的相等与垂直

新人教版八年级数学下第68页习题第8题，以正方形做基础条件，求证两条线段垂直且相等，此题作为母题，通过命题者的不断创新，产生若干新颖、有创意的中考题，使同学们开阔了视野，在考试时能回想起原题解题思路，在不断引申中探究方法、思路时，给人耳目一新的感觉．下面在2015年各地中考题中精选几例供大家学习和复习时参考．