基于结构元理论的Fuzzy数项级数收敛性研究

研究了基于结构元理论的Fuzzy数项级数收敛性,特别是给出了绝对收敛的定义及相关定理.并把模糊数与实数有机地联系起来,得到了一些完全类似实数项级数收敛的性质.

深部矿井围岩应力变形的ANSYS数值模拟

针对矿井开发日益向地壳深处发展的现状,根据岩石力学和流变力学原理,分析了矿井在深部开采条件下开采深度和温度对围岩应力和变形的影响。采用大型通用有限元分析软件ANSYS,建立二维模型并对某矿井进行了数值模拟,184号节点在1500和2000m深度下,矿井岩石的应力分别为42和56MPa,位移分别为1.18和1.57m。结果表明:围岩的变形随时间的增加而增加,并且围岩的应力与变形随开采深度(温度)的增加而增加。

基于联系数的多属性决策模型

针对权重为区间数且属性值为实数和区间数相混合的多属性决策问题,提出了基于联系数的多属性决策模型。该模型将区间型权重、实数型及区间型属性值转化成联系数的形式,利用联系数的运算规则确定决策方案的排序。该方法集确定与不确定分析为一体,反映了不确定性对结果的影响,所需计算量较少,便于应用。实例分析验证了该方法的有效性和实用性。

修正核函数模糊聚类算法

应用核函数度量的紧致性和分离性,给出了一种新的聚类有效性指标KKW,由KKW指标得到最优聚类数并用于修正核函数模糊聚类算法(MKFCM),由于经过了修正核函数的映射,使原来没有显现的特征突显出来。用MKFCM对Wine和glass数据集进行聚类,每一类的聚类正确度大于90%;对于缺失数据的Wisconsin Breast Cancer数据,错分率为4.72%。该聚类方法在性能上比经典聚类算法有所改进,具有更快的收敛速度以及较高的准确度。仿真实验的结果证实了修正核聚类方法的可行性和有效性。

关于Logistic模型参数估计的比较

针对应用Logistic模型进行准确预测中的参数估计问题,研究一种交替迭代算法。Logistic模型参数估计问题是应用该模型进行准确预测的关键,一种交替迭代算法被提出用以估计参数。通过构造误差损失函数,并使之最小,证明了该算法的收敛性,同时指出应用中观察数据应满足的要求。仿真算例说明该算法较常用的多项式曲线拟合估计效果好。

信息技术下的合作学习在数学教学中的运用

人类社会已进入21世纪,信息时代呈现于我们眼前,它给我们带来了全球化与多样化的特点。具有合作意识与合作能力,必然成为人们生存发展必须具备的基本素质和重要品质。今天,学生在校的学习方式,将会与他们明天的社会生存方式保持某种内在的一致,为此改变学习方式成为课程改革的核心任务。在素质教育中倡导的"自主、探究、合作"的学习方式,它追求的是学生的主动全面发展,培养的是学生的自我意识与合作意识,它将深刻影响学生的精神状态,促进学生形成积极的人生态度,为他们的可持续发展打下良好基础。

含半球形缺陷无限大弹性体表面裂纹的数值分析

为了防止航天器在受到撞击后造成灾难性破坏,选取含半球形表面缺陷和表面裂纹的三维线弹性体(简称表面缺陷裂纹问题)作为研究对象,针对几种相关模型,采用康奈尔大学断裂力学小组编制的FRANC3D边界元软件对断裂分析中的关键参量———应力强度因子进行了数值分析,计算出了含半圆形表面缺陷裂纹体无限大和有限大的界限。半球形表面缺陷影响下,表面裂纹前沿的应力强度因子均随着裂尖与前自由表面间距离的增大而减小。

降秩正态线性模型参数的无偏估计

降秩正态线性模型的参数是不可估的。针对这一情况,在可识别性约束条件下,证明了降秩正态线性模型正规方程系数矩阵的逆是原模型正规方程系数矩阵的一个广义逆,进而得出可估函数的最小二乘估计是最优无偏估计的结论。同时,推导了一般协方差分析模型的参数估计的公式,举例证明单协变量两向协方差分析的一般解算方法。

关于向量空间上范数与半范数关系的一个注记

为了解决范数和半范数在向量空间上的转换问题,利用代数中的子空间、正交补空间、商群、同构等的有关知识证明,得出了向量空间上范数与半范数关系。即如果给出一个向量空间上的半范数,可以确定这个空间的某子空间上的范数,反之,如果给定一个向量空间的一个真子空间上的范数,也可以得到这个向量空间上的一个半范数。

线性中立型时滞系统的新指数稳定法则

为研究线性中立型时滞系统的指数稳定性问题,构造一个新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,基于线性矩阵不等式方法,给出指数稳定的时滞相关的充分条件。数值算例表明所得结论较某些已存在的结果提高了所允许的延时上界。

初等交换P-群的模糊子群的等价类数

依据模糊子群等价类的构造特点,通过研究pn阶初等交换群的合成群列和子群列,给出了其极大模糊子群和模糊子群的等价类之个数的求解公式。

基于自组织理论的数学建模探究过程研究

以数学建模课程为载体,研究探究教学的自组织方法.数学建模的过程是探究的过程.数学建模教学系统是一个开放的非线性系统,远离平衡态和涨落是其重要特性.因此体现出其自组织机制.在数学建模中实施探究教学,运用自组织方法将渗透于各个环节中.

巴斯卡分布参数p的置信区间

讨论了巴斯卡分布与Beta分布的联系,并通过F分布的分位点给出了参数p的置信水平为1-α的置信区间.

对调和级数性态的研究

将调和级数分别去掉那些分母是奇数的项、分母是偶数的项、分母是质数的项、分母是合数的项,所得无穷级数仍发散.利用欧拉常数的概念可证明调和级数发散.

光栅常数对向列相液晶响应特性的影响

通过二波耦合实验研究了C60掺杂向列相液晶中光栅形成的响应特性与光栅常数的关系。实验发现,在光栅常数较小时,光致电荷在扩散和漂移机制作用下能够很快移动到暗区形成空间电荷场,相位光栅响应较快;当光栅常数较大时,光致电荷移动到暗区时需要更长的时间,相位光栅的响应较慢。

关于收敛级数的子级数和集性质的讨论

主要讨论了收敛级数的子级数和集的结构,得到了绝对收敛的子级数和集的一些有价值的性质,并首次给出了它的构造性证明。这是正项级数的一些性质推广和完善,作为和集性质的一个应用,证明了(0,1]数的二进制无穷表示是惟一的。

一种正项级数审敛法的推广及应用

设an>0单减,m是不小于2的自然数,若limn→∞nm-1anman=ρ,则当ρ<1m时,级数∑an收敛,当ρ>1m时,级数∑an发散.

互补问题的一个新的光滑乘子价值函数

研究互补问题的新解法,给出了互补问题的一个新的光滑乘子价值函数,分析了乘子价值函数的性质,并构造了相应的算法。选取了新的下降方向和乘子修正方法,使价值函数获得两次下降,从而加快了下降速度。研究结果表明:在函数为一致P的条件下,算法具有全局收敛性、局部超线性收敛性和二次收敛性;对线性互补问题有限步收敛。

Fuzzy聚类分析在故障诊断模型中相关参数的探讨

首先介绍了模糊聚类分析在机械故障诊断中的广泛应用,提出了一种最佳故障诊断数学模型,并对相关参数的确定和数据处理进行了深入的探讨,对聚类分析算法的改进进行了初步的研究,给出了一些有益的结论和改进方法。

一类递推型数列收敛的充要条件

证明了 :设c>1 ,{bn}是正数列 ,令an=cb1+cb2 +… +cbn,n =1 ,2 ,… ,则 {an}收敛的充要条件是数列 lnbncn 有上界。